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Hausdorff, dimensione di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Hausdorff, dimensione di Hausdorff, dimensione di → dimensione frattale. ... Leggi Tutto
TAGS: DIMENSIONE FRATTALE

Hausdorff, misura di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Hausdorff, misura di Hausdorff, misura di valore numerico non negativo, che può anche essere ∞, che si attribuisce a un insieme E ⊆ Rn, introdotto da F. Hausdorff. Per la sua definizione, si considera [...] δ Dato s ∈ R+, per ogni δ > 0 si considera dove {Un}n∈N è un δ-ricoprimento di E mentre Si definisce misura di Hausdorff s-dimensionale Hn(E) il limite per δ → 0 di Hδn(E). Si osservi che il limite esiste sempre e, se s è intero, allora b(s ... Leggi Tutto
TAGS: MISURA DI HAUSDORFF

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali Haïm Brezis Felix Browder Equazioni differenziali alle derivate parziali Lo studio delle equazioni [...] , con la dimostrazione che l'insieme singolare di una soluzione è piccolo rispetto a un'opportuna misura di Hausdorff. Equazioni di evoluzione non lineari, flussi di fluidi e dinamica dei gas Numerosi problemi di grande importanza in fisica e in ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

coarea, formula di

Enciclopedia della Matematica (2013)

coarea, formula di coarea, formula di in teoria della misura, formula che permette di calcolare l’integrale del gradiente di una funzione a partire dall’integrale delle sue curve di livello. Una versione [...] della formula di coarea è la seguente: dove E è un insieme misurabile, la funzione ƒ: Rn → R è una funzione lipschitziana e Hn−1 è la misura di Hausdorff (n−1)-dimensionale. ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE LIPSCHITZIANA – MISURA DI HAUSDORFF – TEORIA DELLA MISURA – INSIEME MISURABILE – GRADIENTE

spazio

Enciclopedia on line

spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] misura di Radon. Rispetto alla misura si definisce una famiglia normale di funzioni o funzioni ortonormali. S. di si chiama uno s. T1 (con la stessa terminologia uno s. di Hausdorff si chiama anche s. T2). Un’altra classe notevole è quella degli ... Leggi Tutto
CATEGORIA: CORPI CELESTI – COSMOLOGIA – DISCIPLINE STRUMENTI E TECNICHE DI RICERCA – TEMI GENERALI – ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – FISICA MATEMATICA – GEOGRAFIA FISICA – GEOMETRIA – DISCIPLINE – DIRITTO COMUNITARIO E DIRITTO INTERNAZIONALE – STORIA E FILOSOFIA DEL DIRITTO – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – FILOSOFIA DEL DIRITTO – METAFISICA – POLITOLOGIA – TRASPORTI AEREI
TAGS: COMPLEMENTARE DI UN INSIEME – POSTULATO DELLE PARALLELE – CAMPO MAGNETICO TERRESTRE – OSSERVATORIO ASTRONOMICO – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA
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frattale

Enciclopedia on line

In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] N(ε), al diminuire di ε aumenta come N(ε)∝ε−DF. Qualche volta DF viene chiamata dimensione di Hausdorff (quest’ultima ha una lunghezza aumenta al diminuire della lunghezza di risoluzione, e, dello strumento di misura. Per es., la costa inglese ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA MATEMATICA – GEOMORFOLOGIA – GEOMETRIA
TAGS: DIMENSIONE DI HAUSDORFF – OSSERVABILI FISICHE – GEOMETRIA ANALITICA – STRUMENTO DI MISURA – CAOS DETERMINISTICO
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dimensione

Enciclopedia on line

Fisica Numero che indica in qual modo le grandezze fondamentali intervengono nelle singole grandezze derivate, individuandone l’unità di misura in funzione delle unità fondamentali. Una certa grandezza [...] , dette anche genericamente d. frattali. Tra esse hanno rilievo la d. di ricoprimento (o capacitaria) e la d. di Hausdorff-Besikovich. La d. di ricoprimento di un sottoinsieme limitato E di uno spazio metrico, cioè sul quale è data una nozione ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: GRANDEZZA FISICA – SPAZIO EUCLIDEO – UNITÀ DI MISURA – COPPIA ORDINATA – SPAZIO METRICO
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insieme

Enciclopedia on line

Fisica Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] quale è una funzione che a ogni celletta associa un numero μ(Δ) (misura di Δ) in modo tale che sia: μ(Δ)≥0, ΣΔμ(Δ)=1, Fréchet, F. Hausdorff, N. Luzin, W. Sierpiński. La teoria generale degli i. può essere considerata, da un punto di vista logico, come ... Leggi Tutto
TAGS: DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ – ASSIOMA DI ESTENSIONALITÀ – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – FUNZIONE DI PARTIZIONE – MECCANICA QUANTISTICA
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Caos e complessità

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

Il caos, nel linguaggio della fisica e della matematica moderna, identifica la situazione di impossibilità di stimare a priori con certezza il valore futuro delle grandezze che caratterizzano un sistema [...] . 3); si può in alcuni casi definire una misura invariante di probabilità, detta misura SRB (dalle iniziali di Sinai, Ruelle, Bowen) sul suo supporto frattale. In tal caso la sola dimensione di Hausdorff non è sufficiente a definire la struttura dell ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – SISTEMI PLANETARI EXTRASOLARI – ACCELERATORI DI PARTICELLE – EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER – TEOREMA DI INCOMPLETEZZA
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FUNZIONALE, ANALISI

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180) Tullio Viola Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] in S × S), alla quale può darsi il nome di "distanza", acquistando così S una struttura di "spazio metrico" e quindi anche topologico (precisamente nel senso di Hausdorff). In uno spazio vettoriale normato, introdotta (come sempre si sottintende ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO VETTORIALE NORMATO – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – TRASFORMAZIONE LINEARE – GEOMETRIA ANALITICA – ANALISI MATEMATICA
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Vocabolario
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
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