Q
Q (insieme dei numerirazionali) insieme numerico, indicato con il simbolo Q (da «quoziente») che estende l’anello Z dei numeri interi. Se a e b sono numeri interi, con b ≠ 0, non sempre è definito [...] ; z < y. Tale ordinamento non è però continuo, vale a dire non soddisfa l’assioma di → Dedekind.
Se x è un numerorazionale, si definisce allora il suo modulo (o valore assoluto)
Il modulo definisce una distanza d su Q, indicata da d(x, y) = |x ...
Leggi Tutto
virgola fissa
virgola fissa particolare rappresentazione dei numerirazionali in un automa esecutore, quale un → elaboratore elettronico. Stabilita la base b del sistema di numerazione scelto (nell’aritmetica [...] hanno a disposizione; infatti, una volta fissato il numero di cifre massimo per la parte intera e per la mantissa, i numeri rappresentabili appartengono inevitabilmente a un sottoinsieme dei numerirazionali; si aggiunge a ciò che se, per esempio ...
Leggi Tutto
classi contigue
classi contigue coppie di successioni di numerirazionali che definiscono i numeri reali. Due successioni di numerirazionali {an} e {bn} costituiscono una coppia di classi contigue se:
• [...] successioni delle approssimazioni decimali per difetto e per eccesso di un numero reale: mediante le classi contigue è dunque possibile dare una definizione operativa di numero reale assai intuitiva, anche se meno “pulita” di quelle ottenute tramite ...
Leggi Tutto
rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numerirazionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] è detta rappresentazione di Artin. Si fissi una rappresentazione galoisiana ϱ di dimensione d, e sia F un sottocampo di ℚ_, unione di campi di numeri di Galois, tale che valga la relazione ϱ(g)=ϱF (gF) per ogni g in Gℚ, dove ϱF: Gal(F/ℚ)→GLd(K) è un ...
Leggi Tutto
mediante
mediante di due numerirazionali a /b e c /d è il numerorazionale (a + c)/(b + d). In una successione di → Farey, ogni termine è mediante dei due termini adiacenti. ...
Leggi Tutto
NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] y)2 − 2 = 1/y2 e pertanto x/y è un'approssimazione razionale al numero algebrico √2. Il problema dell'approssimazione di numeri algebrici irrazionali mediante numerirazionali è pertanto di vitale importanza. Uno dei risultati più famosi in proposito ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] k>(1/2)n +ε, esiste una costante c, dipendente da α e da ε, tale che, per k>2,
per tutti i numerirazionali p/q, q>0.
Questo risultato ha un'immediata applicazione alle equazioni diofantee.
Teorema: sia f(x, y) un polinomio irriducibile a ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...