Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] P e Q. In queste condizioni si dice anche che nell’insieme S considerato è stata introdotta una t. o una strutturatopologica. Viene così generalizzata la situazione geometrica descritta dagli intorni dei punti, nel piano e nello spazio euclidei; gli ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] algebriche introducibili in un insieme; esse, insieme con le strutture d’ordine e le strutturetopologiche, costituiscono i tre tipi fondamentali di strutture matematiche. Gli studi di a. moderna sviluppatisi con grande impulso e rapidità dall ...
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In matematica, corrispondenza biunivoca tra due insiemi dotati di ‘strutture’, la quale conservi le strutture stesse. Le strutture sono di tre tipi: d’ordine, algebriche e topologiche, e si hanno perciò [...] quanto M ordinati in senso crescente. I. tra insiemi dotati di strutture algebriche Può trattarsi, per es., di due gruppi G, G′ medesime proprietà algebriche. I. tra insiemi dotati di strutturetopologiche Tali particolari i. non sono altro che gli ...
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Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] di ‘vicinanza’, di ‘intorno’, si hanno le strutturetopologiche; gli i. divengono spazi topologici e le loro proprietà sono oggetto della topologia. Queste, che abbiamo nominate, sono le tre strutture fondamentali della matematica moderna, a cui le ...
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GEOMETRIA (XVI, p. 623; App. III, 1, p. 724)
Mario Rosati
L'evoluzione degli studi sulla g. negli ultimi decenni presenta alcuni caratteri comuni ad altri campi della ricerca matematica, come la tendenza [...] per es., quello di F. Hirzebruch (impiego sistematico di metodi topologici in g. algebrica), o quello di W. V. D. Hodge toroidali. Alcune di queste teorie permettono di studiare la struttura dei punti al contorno delle varietà di moduli (che ...
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Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] di Lorentz, nella relatività generale va posta la questione della scelta di una struttura differenziale sulla varietà quadrimensionale sottostante.
Nella topologia differenziale se si ha una famiglia di equazioni alle derivate parziali, dipendente da ...
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Polimeri
Giuseppe Allegra
Aspetti chimico-fisici
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Le proprietà chimico-fisiche dei polimeri all'equilibrio: a) polimeri in soluzione; b) polimeri in massa. 3. Le proprietà [...] . 19, dove i simboli S, C, G, L corrispondono, rispettivamente, alle strutturetopologiche sferica, cilindrica, giroide, lamellare. La struttura giroide è un'interessante struttura bicontinua (entrambi i dominî sono connessi), ad alta simmetria, con ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] alle soluzioni di F=F*, esse sono anche soluzioni dell'equazione di Yang-Mills.
Gli istantoni, così come altre strutturetopologiche più complesse associate all'equazione di Yang-Mills, come i solitoni e i vortici, sono stati oggetto di studi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] fondamentali di limite, continuità e intorno.
Il primo capitolo presenta le strutturetopologiche. Si definiscono gli insiemi aperti, chiusi, il concetto di spazio topologico e di omeomorfismo. Bourbaki insiste nel chiamare intorno d'una parte A ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] , tale definizione «consente, al variare dello spazio X, di inquadrare in modo unificante praticamente tutte le strutturetopologiche esistenti, oltre ad alcuni importanti concetti logico-funtoriali» (BUMI, p. 13). Gli anni Settanta videro un ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...