Eroe della mitologia greca, figlio di Peleo e della nereide Tetide. È l'eroe principale dell'Iliade e uno dei personaggi più celebri nel mondo antico.
Secondo antiche leggende, la madre avrebbe immerso Achille nel fuoco, o nelle acque del fiume Stige, per renderlo invulnerabile; ma poiché era stato sorretto per il tallone, questa parte del corpo sarebbe rimasta vulnerabile (di qui l'espressione 'tallone d'Achille' per indicare il punto debole di una persona). Achille fu poi consegnato al centauro Chirone perché lo educasse. Altre leggende narrano le imprese della sua giovinezza, a cui sembra doversi riferire l'epiteto di "piè veloce" presente nell'Iliade, e il periodo in cui l'eroe restò nascosto tra le figlie del re Licomede per evitare la morte che, secondo una profezia, l'avrebbe colto presso Troia se vi si fosse recato. Da una delle figlie di Licomede, Deidamia, ebbe il figlio Neottolemo.
Nell'Iliade Achille, re dei tessali mirmidoni, partecipa di propria volontà alla spedizione di Troia, ma un diverbio con Agamennone lo fa ritirare per un certo tempo dalla lotta. La morte dell'amico Patroclo lo spinge però alla vendetta e l'uccisione, dopo uno spietato duello, del campione dei troiani, Ettore, sembra decidere le sorti della guerra. Questo è quanto dice l'Iliade: altri poemi narrano fatti posteriori alla morte di Ettore, come l'uccisione dell'amazzone Pentesilea, di cui Achille si sarebbe innamorato mentre la colpiva, o la morte dello stesso Achille per opera di Paride la cui freccia, guidata da Apollo, avrebbe colpito l'eroe al tallone. Nell'Iliade la figura di Achille è presentata con notevole coerenza: violento anche quando cede a sentimenti di pietà, un'ombra di dolore si proietta su di lui per la consapevolezza della morte vicina.
La storia mitica di Achille avrebbe dovuto essere raccolta, nel mondo latino, nell’Achilleide (Achilleis), poema scritto da Publio Papinio Stazio (45-96 d.C.) a partire dal 95. Il poema comincia con la fuga di Elena con Paride e il tentativo di Tetide per sottrarre Achille alla guerra, ma non va oltre l'azione fortunata di Ulisse e Diomede per rintracciare Achille; in tutto (poiché la partizione dei versi in libri è diversa anche nei codici), un primo libro di 960 e 167 versi per il secondo, divisi secondo la volgata in 674 e 453. L'opera rimase incompiuta per la morte di Stazio.
L'arte antica raffigura Achille nell'aspetto di un giovane guerriero (esempi nella ceramica dipinta greca, nelle pitture pompeiane, in rilievi metallici, in sarcofagi romani).