Famiglia, originaria probabilmente di Barberino in Val d'Elsa, stabilitasi sin dal sec. 13º a Firenze (partecipò attivamente alla vita politica e fu della fazione antimedicea) e nel 1530 trasferitasi a Roma con Antonio, strenuo difensore dell'ultima repubblica. A Roma i B. seppero assumere, con Raffaello e segnatamente con Francesco, posizione così eminente da portare alla tiara, col nome di Urbano VIII, il loro congiunto Maffeo. Ma la rapacità dei B. nello sfruttare i vantaggi della tiara, il saccheggio dei monumenti antichi per le loro costruzioni, cui sembra alludere il celebre detto "quod non fecerunt barbari, B. fecerunt", e le ulteriori complicazioni internazionali con la guerra di Castro, resero inviso il loro nepotismo; e, alla morte di Urbano VIII, i B. dovettero fuggire da Roma. Ma la protezione del Mazzarino, che non esitò perciò a far attaccare Orbetello, valse loro un ampio perdono da Innocenzo X. Assestata la loro posizione romana, tra l'altro grazie al matrimonio tra Maffeo B. e Olimpia Giustiniani, nipote di Innocenzo X, i B. entrarono trionfalmente nella vita principesca italiana, mentre un grosso prestito, fatto alla repubblica di Venezia durante la guerra di Candia (1662), otteneva alla famiglia l'iscrizione al patriziato di Venezia. Peraltro, estinte a poco a poco le discendenze dirette, subentrò ai B., per via di adozione, Urbano Colonna (sec. 18º), la cui discendenza diretta si estinse nel 1893 con Maria B. Colonna, che trasmise i proprî titoli al marito, marchese Luigi Sacchetti. Sussiste ancora il ramo cadetto dei B. Colonna di Sciarra.