binomio

Enciclopedia on line

Somma algebrica di due quantità qualsiasi (in particolare di due monomi ecc.). Ha grande importanza nell’algebra la formula binomiale (o del binomio, o di Newton) che dà lo sviluppo della potenza n-esima del binomio a + b:

formula

dove i coefficienti ( coefficienti binomiali), indicati col simbolo (nk), noto come simbolo binomiale, esprimono il numero delle combinazioni di n elementi a 1 a 1, a 2 a 2, a 3 a 3 ecc. Per il calcolo elementare dei coefficienti binomiali nel caso di n non troppo elevato ➔ Tartaglia, Niccolò. L’espressione dei coefficienti binomiali è data dalla formula

formula

Al simbolo (no), di per sé privo di significato, si attribuisce, per convenzione, il valore 1. La formula [1] può essere opportunamente estesa al caso di esponente negativo, frazionario, o addirittura irrazionale: il secondo membro si trasforma allora in una serie b. (➔ serie).

Vedi anche
monomio (o espressione monomia) In matematica, espressione algebrica nella quale figurano solo operazioni di moltiplicazione, di divisione e di estrazione di radice: per es., 4a2x3√‾‾‾‾‾‾y/z. Più propriamente, m. è un’espressione nella quale figurano soltanto operazioni di moltiplicazione e divisione, cioè ... coefficiente Matematica In matematica, e nelle sue applicazioni, grandezza, dimensionata o adimensionata, costante o dipendente da qualche variabile, che, operando su una certa quantità A (per es., la misura di una grandezza), consente di ottenere un’altra quantità B (c. di dilatazione termica, c. di assorbimento ... numero negativo Nell’algebra, numero reale minore di zero; il concetto si estende a insiemi più generali di quello dei numeri reali, per es., a un corpo ordinato; per elementi n. si intenderanno allora quegli elementi che, rispetto alla data relazione d’ordine, godono di talune delle proprietà dei numeri negativi. Il ... algebra Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. Con significato specifico è sinonimo di sistema ipercomplesso. La parola al-giabr è usata per la ...
Tag
Altri risultati per binomio
  • binomio
    Enciclopedia della Matematica (2013)
    binomio espressione algebrica costituita dalla somma algebrica di due monomi. Il calcolo di espressioni con binomi ha forma semplificata rispetto a quello che coinvolge polinomi con più termini. È possibile così scrivere e memorizzare formule per il calcolo con binomi o per la scomposizione in un binomio ...
  • binòmio
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    binomio binòmio [agg. e s.m. Der. del lat. binomium, comp. di bi- e nomen -inis "nome" e quindi "che consta di due cose"] [ALG] Espressione costituita dalla somma algebrica di due monomi. ◆ [ALG] Formula del b., di Newton: dà la potenza n-esima di un b., con n intero positivo: (a+b)n=Σk=0k=n(kn) an-k ...
  • BINOMIO
    Enciclopedia Italiana (1930)
    Dal latino medievale binomium. Nel libro X di Euclide sono classificate, in varie specie irriducibili le une alle altre, le radici delle equazioni di secondo grado e delle equazioni biquadratiche a coefficienti razionali. Euclide distingue sei specie di binomî (ἐκ δύο ὀνομάτων) ed altrettante specie ...
Vocabolario
binòmio¹
binomio1 binòmio1 agg. [comp. di bi- e del lat. nomen «nome»; cfr. lat. binomĭnis «con due nomi»]. – Che consta di due nomi o, in generale, di due termini: nomenclatura b., sistema di nomenclatura botanica e zoologica introdotto da C. Linneo...
binòmio²
binomio2 binòmio2 s. m. [dal lat. mediev. binomium; calco del gr. ἐκ δύο ὀνομάτων «di due nomi»; il termine è stato usato la prima volta da Gherardo da Cremona (sec. 12°) in una traduz. dall’arabo]. – 1. Somma algebrica di due quantità...