Cardinale e storico (Sora 1538 - Roma 1607); autore di una monumentale storia della Chiesa, comparsa come Historia ecclesiastica controversa e comunemente nota con il nome di Annales ecclesiatici, scritta con intenti apologetici e polemici contro l’opera di ispirazione protestante dei Centuriatori di Magdeburgo. Ne pubblicò 12 volumi (1588-1607), in cui sono narrate le vicende della Chiesa fino al 1198.
Studiò a Napoli e a Roma, ove divenne discepolo di s. Filippo Neri; sacerdote nel 1564, successe al Neri come superiore degli Oratoriani (1593); confessore di Clemente VIII (1594), intervenne nella questione della riconciliazione di Enrico IV; cardinale (1596), bibliotecario di S. Romana Chiesa (1597), sarebbe stato eletto papa nei due conclavi del 1605 senza la ferma avversione della Spagna, memore del suo Tractatus de Monarchia Siciliae, in difesa polemica dei diritti dalla Chiesa (fu poi confutato da P. Giannone). Soprannominato da cattolici e protestanti "padre della storia ecclesiastica" allo studio della quale si consacrò fin da quando, ventenne, ebbe dal Neri l'incarico di narrare la storia della Chiesa ai laici. Pubblicò un'edizione del Martirologio, nella quale appare evidente la sua grande erudizione (Martyrologium romanum, 1583). Ma la sua fama è legata agli Annales ecclesiastici (12 volumi per gli anni 1-1198, Roma 1588-1607); continuati da A. Bzowski dal 1199 al 1572; da H. De Sponde fino al 1646; ma soprattutto da O. Rinaldi [lat. Raynaldus] fino al 1565, G. Laderchi sino al 1571 e A. Theiner sino al 1595 [l'opera dei quali è considerata autentica]; integrati con la Critica historico-chronologica dei fratelli A. e F. Pagi, 1705, aggiunta agli Annales nell'ed. Mansi, Lucca 1738-59; in tutto 21 edizioni sino a quella di Bar-le-Duc, 1864-83; confutazioni celebri quelle di I. Casaubon e di S. Basnage). Già il titolo primamente adottato (Historia ecclesiastica controversa) mostra lo scopo del B., di contrapporre cioè una storia cattolica della Chiesa a quella protestante dei "Centuriatori di Magdeburgo". Il B. supera questi nell'erudizione (non mancano mende, giustificabili per la vastità dell'opera), ma presenta anche sostanziali difetti dal punto di vista del metodo storiografico: il ritorno all'ordinamento annalistico, in contrasto con quello per secoli adottato dai Centuriatori, per cui egli, ancor più dei magdeburghesi, trascura lo sviluppo storico delle idee e dei dogmi, che questi ultimi, pur imperfettamente, avevano tentato di tracciare. Ma ciò era in qualche modo imposto al B. da preoccupazioni apologetiche, di mostrare cioè come ogni pur minima cosa fosse nella Chiesa cattolica rimasta immutata da Cristo in poi. Perciò l'opera, pure strumento universalmente ammirato, va usata con cautela. Durante il conflitto con Venezia, il B. esortò Paolo V ad assumere una posizione intransigente: contro la pretesa dei laici di legiferare in materia ecclesiastica, compose una Paraenesis ad Rempublicam venetam (1606), fondata su argomentazioni storiche, che suscitò polemiche e repliche di N. Crasso iunior e G. Schopp.