In matematica, funzioni analitiche a un sol valore di una variabile complessa che in ogni regione limitata del piano complesso non possiedano singolarità oppure possiedano solo singolarità polari. La definizione si estende alle funzioni di più variabili complesse, per le quali le sole singolarità ammesse sono quelle polari e i punti di indeterminazione. Tutte le funzioni trascendenti intere di una variabile, ossia le funzioni olomorfe in tutto il piano complesso salvo che all’infinito (quali i polinomi, le funzioni ez, senz, cosz ecc.), sono funzioni m.; sono m. anche le funzioni che risultano dal rapporto di due funzioni trascendenti intere, come, per es., tangz, secz ecc.