L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] insieme dei punti di una curva con un insieme di rette che determinano così, con il loro inviluppo, una nuova curva detta duale. Se la prima curva è algebrica, risulta algebrica Gauss è conforme.
Verso la fine degli anni Quaranta del secolo, Riemann ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] i suoi predecessori la teoria dei numeri si era occupata degli interi naturali, talvolta dei razionali, mentre lo Zahlbericht considerava prevalentemente campi di numeri algebrici, ossia insiemi di particolari numeri complessi dotati di una struttura ...
Leggi Tutto
Apprendimento
Clotilde Pontecorvo
Introduzione
Il termine 'apprendimento' ha, nella ricerca psicologica attuale, almeno due accezioni: una ristretta e una estesa. Nell'accezione ristretta, che è circoscritta [...] proprio del pensiero operatorio formale: un insieme cioè i cui elementi sono operazioni trasformazione (ad esempio per l'algebra), ma tiene continuamente presente il difficoltà di comprensione e di produzione degli allievi e per aiutarli a risolverle ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] che:
[29] h=U+U*+μ(V+V*)
e può essere un insieme di Cantor, cioè può essere totalmente sconnesso. Ciò dimostra che le ombre 1 (A,ℋ,D), dove A è l'algebra delle funzioni che agiscono nello spazio di Hilbert ℋ degli spinori e D è l'operatore di Dirac ...
Leggi Tutto
Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] a cuore: vorremmo poter calcolare numeri (o entità algebriche come polinomi) a partire da un qualsiasi diagramma di un insieme di costanti (di fatto un insieme continuo per molti sistemi fisici), viene allora interpretato come insiemedegli autovalori ...
Leggi Tutto
Econometria
Luigi Pasinetti
Guido Gambetta
di Luigi Pasinetti, Guido Gambetta
Econometria
sommario: 1. Definizione. 2. I precedenti storici. 3. La nascita dell'econometria. 4. I maggiori centri econometrici. [...] ) discusse a lungo ‟l'uso dell'algebra nell'economia politica".
Il caposcuola degli economisti francesi noti come fisiocrati, F. per spiegare la stessa variabile Y sulla base di due diversi insiemi di variabili X(1) e X(2):
La variabile casuale ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] un insiemealgebrico. Un insiemealgebrico non singolare o regolare è una varietà complessa e si chiama ‛varietà algebrica' i-dimensionali di una triangolazione di M, sia come la somma alternata degli i-mi numeri di Betti bi=dim Hi(M;R):
A causa ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] 'equazione L=b+aLL. Così gli insiemi a−1L=L2 e b−1L=ε appartengono all'algebra generata da L.
Computabilità
Riguardo alla di questi algoritmi si basano su idee che rientrano nel campo degli automi finiti e dei linguaggi formali. Uno dei più famosi è ...
Leggi Tutto
Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] risolverli o per dimostrarne le implicazioni. Verso la fine degli anni quaranta una svolta venne segnata da due intuizioni di base. Nell'algebra delle matrici e dei vettori si definisce base di uno spazio un insieme di vettori linearmente indipendenti ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Intelligenza artificiale
Marco Somalvico
Francesco Amigoni
Viola Schiaffonati
Intelligenza artificiale
In questa trattazione viene presentata l'intelligenza artificiale (nel seguito [...] 'IA nella branca della matematica costituita dall'algebra astratta.
L'approccio formale alla risoluzione di di decidere sull'appartenenza o meno di uno stato candidato all'insiemedegli stati finali.
Applicando un operatore a uno stato si ottiene un ...
Leggi Tutto
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...