Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] tardi in collegamento con le applicazioni alla teoria degli spazi diBanach iniziate da Jean-Louis Krivine e allo sviluppo dei modelli booleani.
Proprietà elementari e metamatematica dell'algebra
L'analisi non standard ci mostra in un caso specifico ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] della soluzione. Un trattato sulla risoluzione numerica di equazioni algebriche, in cui è considerato il caso n- di contrazione diBanach per sistemi di equazioni non lineari (ove la costante λ di contrazione è sostituita dal raggio spettrale di ...
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geometria
geometria parte della matematica che studia le figure, lo spazio in cui sono inserite e le loro proprietà, relazioni e trasformazioni.
Le origini
Secondo lo storico greco Erodoto (v secolo [...] delle proprietà delle figure indipendentemente dall’applicazione dell’algebra, come era usuale nella geometria analitica.
Gauss si rivelano utili in alcuni settori di indagine (spazi diBanach, di Hilbert, di Hausdorff, spazi normati, spazi metrici ...
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funzione
funzione in algebra e in analisi, termine, sinonimo di → applicazione, indicante una corrispondenza che a ogni elemento x di un insieme X associa uno e un solo elemento y di un secondo insieme [...] insieme di numeri o di n-ple di numeri, mentre Y può essere anche uno spazio vettoriale topologico, per esempio uno spazio diBanach. In razionali fratte la cui espressione algebrica è una frazione algebrica e la variabile indipendente compare anche ...
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proiettore
proiettóre [Der. del part. pass. proiectus del lat. proicere "gettare innanzi"] [LSF] Che proietta, che lancia, anche in signif. figurati. ◆ [ALG] Dato un insieme X, è un endomorfismo P sull'insieme [...] dei casi, può essere un'algebradi Boole, un reticolo, ecc. I p. hanno notevole interesse nella rappresentazione di operatori lineari, per es. in spazi diBanach e di Hilbert, dove intervengono nella costruzione di un elemento dello spazio attraverso ...
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Tarski
Tarski Alfred (Varsavia 1901 - Berkeley, California, 1983) logico e matematico polacco. Di origine ebraica, nel 1923 cambiò il cognome originario, Teitelbaum, in Tarski. Nello stesso anno ottenne [...] di → Banach-Tarski (sulla possibilità di decomporre la sfera unitaria di Rn, n > 2, in un numero finito di “parti” e, tramite un numero finito di occupato di teoria degli insiemi, algebra, geometria, teoria dei modelli, questioni di decidibilità e ...
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algebredi von Neumann
Luca Tomassini
Un’algebradi von Neumann C è una sotto-algebra involutiva dell’algebra B(ℋ) degli operatori lineari limitati (ovvero continui) su uno spazio di Hilbert ℋ (con [...] Dixmier e Shoikiro Sakai: un’algebradi von Neumann è una C*-algebra che, come spazio normato, è il duale di uno spazio diBanach. Le algebredi von Neumann, proprio come le C*-algebre, possono essere viste come spazi di misura non commutativi e il ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] degli anelli) ma anche dell’analisi funzionale (semigruppi di operatori su spazi diBanach), della geometria differenziale (semigruppi di trasformazioni) e anche della teoria algebrica degli automi (semigruppi di automi). Un fatto, questo, che appare ...
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rappresentazioni, teoria delle
rappresentazioni, teoria delle branca dell’algebra che studia le rappresentazioni di strutture algebriche su spazi vettoriali. Essa presenta a sua volta sottospecializzazioni [...] a seconda della struttura algebrica rappresentata (gruppi, algebre, algebredi Lie), del tipo di spazio vettoriale su cui si rappresenta (se è finito, se è uno spazio di Hilbert, diBanach) e del campo su cui è definito lo spazio vettoriale (il campo ...
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ASCOLI, Guido
Nicola Virgopia
Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] una cattedra universitaria dialgebra e nel 1932 fu chiamato dalla facoltà di scienze dell'università di Pisa ad insegnare Hans Hahn e del polacco Stefan Banach, i cui lavori apparvero qualche anno prima di quelli dell'A.: Sugli spazi lineari ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...