Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] come rette gli insiemi di terne che soddisfano un'equazione lineare, si ottiene un modello di piano proiettivo, un piano e completata da E.Cartan alla fine dell'Ottocento.Tra le algebre di Lie semplici vi sono quattro famiglie infinite, il cui ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] funzioni n valori costanti (c₁,...,cn) e si risolvono le equazioni algebriche Ik (q,p)=ck rispetto ai momenti canonici. Con le Pjl e Qjl formano una coppia di Poisson se il fascio lineare dei bivettori
formula [
4]
verifica l'identità di Jacobi ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] e minimo (quelli cioè che si considerano nell'algebra elementare o nel calcolo differenziale) per la natura un'equazione differenziale considerata da Legendre nell'equazione differenziale lineare (detta equazione di Jacobi)
dove è
pose la variazione ...
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TOPOLOGIA (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004)
Mario BALDASSARRI
Introduzione. - Un insieme X si dice uno spazio topologico (v. anche spazio in questa App.) se in esso è fissata una famiglia [...] Δp → Δq definisce una mappa: ô: Jp → Jq che è l'applicazione lineare-affine associata alla f. Ogni applicazione continua s: Jn → E, dove E Solo dopo il 1925 (specie per influsso della scuola algebrica tedesca) l'attenzione passò ai gruppi in se ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] è a sua volta uno spazio vettoriale e la sua algebra è una sottoalgebra della precedente. Gli spazi vettoriali S( operatore F′(x) la "derivata" (forte) di F(x) in x; la funzione lineare dF = F′(x)h (evidentemente a valori in Y) è il "differenziale" ( ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] il funtore (covariante) homS(homS(−, B), B). Nell'algebra si trova, per es., una siffatta trasformazione naturale che coppia X e W, ogni funzione g: X → U(W) si estende a una mappa lineare, f: V(X) → W, che associamo a g; la corrispondenza σ: g S-109 ...
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PROBABILITÀ, Calcolo delle (XXVIII, p. 259; App. II, 11, p. 611)
Giuseppe POMPILJ
Tutta la moderna scienza del reale è imbevuta di "probabilità" e gli sviluppi di questi ultimi sessant'anni hanno ampiamente [...] di trattamenti è uguale alla graffa della combinazione lineare dei trattamenti (e viceversa); II) entro le graffe, per i simboli che rapprentano le modalità dei fattori valgono le stesse regole dell'algebra comune, con l'unica avvertenza che la somma ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] dalla topologia e dall'algebra astratte. Il nome è talvolta sostituito da quello di "Analisi astratta". La sua V, quando
b) F(x) "omogeneo" in V, quando
c) F(x) "lineare" in V, quando F(x) è simultaneamente continuo e additivo in V.
Si dimostra che ...
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Matematica finanziaria
Marco Papi
Nel corso degli ultimi anni la matematica finanziaria si è notevolmente ampliata nei contenuti e negli strumenti d'analisi. La motivazione di ciò è riconducibile al [...] all'infinito: f(r)∼c/ⅠrⅠ1+α. L'autocorrelazione lineare tra i rendimenti risulta molto piccola; inoltre si può riscontrare di probabilità (Ω, F, P), in cui F (σ-algebra) contiene tutte le informazioni riguardanti il comportamento dei prezzi, mentre P ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] numeri razionali, allora essi sono linearmente indipendenti sul corpo Ö dei numeri algebrici. I risultati di Baker inoltre dànno una misura esplicita d'indipendenza lineare, e proprio questo è alla base delle importanti applicazioni fatte allo studio ...
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sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...