La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] :
Vi si trova anche un importante capitolo sull'analisi diofantea razionale e un altro sulla risoluzione di sistemi di equazioni ,3 e y2=f(x2)=(1036,3)1/3, prende poi un valore approssimato per difetto di x2, cioè 10,1. Si trova:
Prende allora x3 ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] ancora quelli più classici: divisibilità e numeri primi, analisi diofantea e teoria delle forme (studio, quest'ultimo, di esiste un numero primo fra n e 2n−2.
Le due approssimazioni mediante x/logx e Li(x) sono asintoticamente equivalenti. Come ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] teoremi effettivi sulla finitezza del numero delle soluzioni di equazioni diofantee come
(Alan Baker, Vladimir Gennadievič Sprindžuk).
I teoremi di approssimazione sono stati applicati al problema del decimo discriminante (Chudakov, Harold ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] copia dell'Arithmetica di Diofanto circa il fatto che l'equazione diofantea
[6] xn+yn=zn n≥3
non ha soluzioni intere 33] formula.
Al contrario i numeri algebrici non possono essere approssimati troppo bene.
Teorema di Liouville. Sia α un numero ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] molti altri. Possiamo anche ricordare il caso delle equazioni diofantee (studiate da Diofanto di Alessandria, nel 250 d.C ricordato l’equazione di Eulero eiπ+1=0. Ebbene, con approssimazioni più accurate si aggiungono altri 9, fino a
A questo punto ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] furono inizialmente applicate come tali dal matematico indiano Āryabhaṭa I (476-?), per risolvere le equazioni diofantee lineari. Il primo ad applicarle per approssimare le radici quadrate come √2 fu Raffaele Bombelli nella sua opera L'algebra parte ...
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