Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] razionali p/q.
Nel 1972 W. Schmidt ha generalizzato il risultato di Roth al caso di approssimazioni simultanee.
Teorema: siano α1, ..., αn numeri algebrici tali che 1, α1, ..., αn siano linearmente indipendenti su ???OUT-Q???. Sia k>1+1/n. Allora ...
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La scienza in Cina: l'epoca Song-Yuan. La matematica
Karine Chemla
Annick Horiuchi
Andrea Eberhard-Bréard
La matematica
La rinascita della matematica e la tarda tradizione settentrionale
di Karine [...] di un fattore a+b+c in modo che tutte le quantità risultino numeri interi. L'esempio principale di Li Ye non è altro che il triangolo dell'equazione polinomiale egli rimanda al metodo di approssimazione descritto anch'esso da Qin Jiushao. Per tutti ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] alla regola dell'omogeneità.
Si osservi che al-Ḫayyām non si ferma qui, ma cerca anche di dare una soluzione numericaapprossimata dell'equazione cubica. Così, in una memoria dal titolo Risāla fī qismat rub῾ al-dā᾽ira (Epistola sulla divisione di ...
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PROBABILITÀ
Italo Scardovi
Giorgio Dall'Aglio
Misura della probabilità
di Italo Scardovi
La probabilità come numero reale
Nel parlar comune, 'probabilità' è parola che esprime incertezza, ora per [...] altre serie di n prove (è il cosiddetto 'errore casuale di campionamento'); ma, all'aumentare del numero delle prove, tale frequenza si approssima, seppur irregolarmente, a un valore costante; e ciò per una proprietà statistica detta "legge empirica ...
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La scienza presso le civilta precolombiane. Pratiche di calcolo nell'antica Mesoamerica
John S. Justeson
Pratiche di calcolo nell'antica Mesoamerica
La matematica mesoamericana si è sviluppata al di [...] la struttura della relazione con il tempo sacro. Le modificazioni erano fatte in modo che un numero intero di cicli del calendario rituale approssimasse un determinato multiplo di un ciclo naturale e che quest'ultimo potesse essere a sua volta ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] celeste, che sorge nel caso in cui i moti medi siano tra loro, con buona approssimazione, nel rapporto di due numeri interi piccoli. Tale dipendenza razionale conduce a espressioni arbitrariamente prossime allo zero nei denominatori dei coefficienti ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] 28.36.06.06.49 probabilmente era ricavata in questo modo.
Per le radici quadrate di numeri non quadrati perfetti i matematici paleobabilonesi ottenevano approssimazioni del primo ordine mediante l'uso di un secondo algoritmo, basato sulla regola data ...
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Scienza greco-romana. La scienza greca e l'Oriente
André Pichot
La scienza greca e l'Oriente
La scienza e la filosofia sono state a lungo considerate il frutto del 'miracolo greco', un frutto incomparabile [...] del modello geometrico che l'avrebbe resa intelligibile, la coincidenza approssimativa tra il risultato calcolato e la realtà osservata era certamente rapportata alla mistica, in cui numeri, astri e divinità erano legati da misteriosi rapporti. L ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] quella di Riemann, nel 1922 Godfrey Harold Hardy e John Edensor Littlewood ricavarono una formula approssimata per il numero delle rappresentazioni di un numero dispari N come somma di tre primi; da questo risultato seguiva la congettura di Goldbach ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] Della sfera e del cilindro Archimede enuncia e risolve un certo numero di problemi. Per esempio, così come la sfera intera è in particolare presuppone un’approssimazione della radice quadrata di 3: determinare un valore approssimato di π (il ...
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approssimato
agg. [part. pass. di approssimare]. – Che si avvicina, o cerca di avvicinarsi, alla misura esatta: fare un calcolo approssimato. Misure a., quelle di grandezze fisiche ottenute sperimentalmente, il cui errore dipende dal limitato...
iterazione
iterazióne s. f. [dal lat. iteratio -onis, der. di iterare «ripetere»: v. iterare]. – 1. letter. a. Ripetizione, replica: i. di concetti, di frasi, anche come artificio stilistico; i. dei sacramenti, nella teologia cattolica (con...