trigonometrico
trigonomètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di trigonometria] [ALG] Formule t.: quelle che esprimono le relazioni tra gli elementi di un triangolo, per le quali → trigonometria, oppure tra le [...] si prestano assai bene ad approssimare funzioni periodiche, illimitate o no, e funzioni non nulle soltanto in intervalli limitati, quali si presentano in moltissimi fenomeni fisici; la loro più cospicua applicazione si ha nel-l'analisi (←) armonica. ...
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soluzione
soluzióne [Der. del lat. solutio -onis, dal part. pass. solutus di solvere "sciogliere"] [LSF] In un problema matematico, in partic. quello in cui si traduce un problema fisico, il risultato [...] anche molti casi in cui avviene il contrario e altri in cui la temperatura non ha alcun effetto. ◆ [ANM] S. armonica: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 462 f. ◆ [RGR] S. a simmetria assiale: v. relatività generale, soluzioni ...
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matrice
matrice [Der. del lat. matrix -icis "utero, madre"] [LSF] Raro nel signif. di cosa da cui se ne trae un'altra, indica in genere, concret., la struttura principale di un corpo, nella quale eventualmente [...] valgono le proprietà A✄I=I✄A=A, cioè I è l'elemento neutro rispetto alla moltiplicazione di matrici. ◆ [ANM] M. infinita regolare: v. armonica, analisi: I 126 b. ◆ [ALG] M. inversa: di una m. quadrata M, di elementi mhk, è la m. che ha per elementi i ...
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La t. del c. studia i metodi per capire, governare e modificare il comportamento di sistemi dinamici, naturali o artificiali, al fine di guidarli a raggiungere finalità assegnate. Per sistema dinamico [...] della frequenza, basate sulle trasformate dei segnali e sull'analisi delle risposte dei sistemi a ingressi sinusoidali (analisi armonica). Si ebbe in quegli anni lo sviluppo di concetti, quali quello di funzione di trasferimento, che, rappresentando ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] di ζ(s) per ogni s>1, mentre dalla [1] segue che ζ(s) cresce illimitatamente per s→1, (la serie armonica che si ottiene a destra per s=1 è divergente). Questa contraddizione fornisce un'altra dimostrazione, questa volta analitica, del teorema di ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] dichiarato che "le serie divergenti non hanno somma propriamente detta". Egli stesso aveva dimostrato nel 1734 che la serie armonica generalizzata
è divergente, anche se il termine generico tende a zero. Tuttavia egli non aveva esitato a manipolare ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] , considera sviluppi in serie di potenze della funzione potenziale V, nella forma V5U1/r11U2/r21… dove ciascuna Ui è armonica, cioè soddisfa l'equazione di Laplace [24].
Dal momento in cui Charles-Augustin Coulomb verificò che la forza elettrostatica ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] limitata di Rn o su una varietà compatta. Un altro esempio è costituito dall'operatore energia degli oscillatori armonici nella meccanica quantistica. Gli autospazi del risolvente R (μ, A) per autovalori non nulli sono naturalmente autospazi di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] a quello che può considerarsi uno dei maggiori risultati matematici del Novecento: il teorema di esistenza di Hodge degli integrali armonici su una varietà di Riemann di dimensione n; teorema splendido in sé e gravido di importanti conseguenze per la ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] divergenti, fornendo un criterio di convergenza o divergenza che egli utilizzò, tra l'altro, per accertare che la serie armonica è divergente, cioè (teorema 8.1):
è divergente.
Pietro Mengoli (1625-1686), proseguendo il lavoro di Pietro Antonio ...
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armonica
armònica s. f. [dall’agg. armonico; nel sign. 1, dall’ingl. harmonica]. – 1. Nome di varî strumenti musicali: a. Strumento d’origine inglese (sec. 18°) costituito da una serie di piccole coppe di cristallo di digradante grandezza...
armonia
armonìa s. f. [dal lat. harmonĭa, gr. ἁρμονία, affine a ἁρμόζω «comporre, accordare»]. – 1. a. Consonanza di voci o di strumenti; combinazione di accordi, cioè di suoni simultanei (per estens., anche associazione di suoni successivi),...