N
Enciclopedia della Matematica (2013)
N
N (insieme dei numeri naturali) insieme numerico {0, 1, 2, 3, ...}, indicato con il simbolo N, la cui origine è nell’operazione intuitiva del contare. La nozione di numero naturale è presente già nelle [...] non vuoto, 0 è un elemento di N (detto zero) e s: N → N è un’applicazione che soddisfa i seguenti assiomi (che sono una riformulazione dei cinque assiomi di Peano):
a) s è un’applicazione iniettiva;
b) 0 non appartiene all’immagine di s;
c) se A ⊆ N ...
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numero naturale
Enciclopedia della Matematica (2013)
numero naturale
numero naturale ente matematico primitivo che risponde all’esigenza del contare: uno, due, tre ecc. Aggiungendo lo zero, si forma l’insieme dei numeri naturali (→ N, insieme dei numeri [...] naturali) cui è possibile dare una caratterizzazione assiomatica, per esempio, mediante gli assiomi di Peano. I numeri naturali possono essere rappresentati geometricamente su una semiretta, facendo coincidere 0 con l’origine della semiretta e ...
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Meccanica e termomeccanica razionali
Enciclopedia del Novecento (1979)
Meccanica e termomeccanica razionali
CClifford A. Truesdell
di Clifford A. Truesdell
SOMMARIO: 1. Concetti e metodi: a) la natura delle scienze razionali; b) la nascita, l'apogeo e il lento declino [...] è l'integrale della velocità rispetto alla forza:
dove fℬe è il sistema di forze esercitato da ℬe sulle parti di ℬ.
L'assioma di Noll afferma che la potenza è indipendente dal riferimento:
W* = W ;
da esso segue che il sistema di forze e di coppie ...
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metodo sintetico
Enciclopedia della Matematica (2013)
metodo sintetico
metodo sintetico metodo per la risoluzione di un problema o la dimostrazione di un teorema che utilizza soltanto il ragionamento deduttivo e, se per esempio si tratta di un problema [...] geometrico nell’ambito della geometria euclidea del piano, fa ricorso soltanto agli assiomi del piano e ai teoremi precedentemente dimostrati, ma non inserisce gli oggetti all’interno di un sistema di riferimento. In questo senso il metodo sintetico ...
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predicati, calcolo dei
Enciclopedia della Matematica (2013)
predicati, calcolo dei
predicati, calcolo dei calcolo logico in cui si può esprimere, in modo rigoroso, un ragionamento e valutarne la correttezza. Se si pensa al ragionamento come a una successione [...] da Γ e A si deduce B, allora da Γ si deduce A ⇒ B. In formule: se Γ, A ⊢ B allora Γ ⊢ A ⇒ B. Quindi, se dagli assiomi e dalla formula A si deduce B allora A ⇒ B è un teorema nel sistema formale del calcolo dei predicati ed è dimostrabile in esso. Un ...
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numero
Enciclopedia della Matematica (2013)
numero
numero ente matematico primitivo, la cui nozione ha origine dall’operazione intuitiva del contare, dalla quale risulta la successione dei numeri naturali (uno, due, tre ecc.), nei quali oggi si [...] zero. È possibile dare una caratterizzazione assiomatica dei numeri naturali, per esempio mediante gli assiomi di Peano (→ N, insieme dei numeri naturali; → Peano, assiomi di), a partire dai quali possono essere definite le operazioni e la struttura ...
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Pàdoa, Alessandro
Enciclopedia on line
Matematico (Venezia 1868 - Genova 1937), docente nell'univ. di Genova. Allievo di G. Peano, fu uno dei suoi più stretti collaboratori per quel che concerne lo studio dei fondamenti dell'aritmetica e l'istituzione [...] di una rigorosa logica simbolica. P. dimostrò, tra l'altro, l'indipendenza degli "assiomi di Peano" e propose l'importante metodo o principio di P.; eseguì la riduzione delle idee primitive della logica a tre nozioni fondamentali (di "uguaglianza", ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
inferènza
Enciclopedia on line
inferènza Nel linguaggio filosofico, ogni forma di ragionamento deduttivo, che dimostra come una proposizione derivi logicamente da un'altra. In logica matematica, si dicono 'regole d'i.' l'insieme delle [...] regole in base alle quali in un sistema deduttivo possono essere derivati enunciati e teoremi a partire da assiomi o da altri enunciati. ...
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CATEGORIA:
DOTTRINE TEORIE E CONCETTI
Morse-Kelley, teoria di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Morse-Kelley, teoria di
Morse-Kelley, teoria di indicata anche come teoria MK, fu introdotta attorno agli anni Cinquanta del Novecento dai matematici statunitensi J.L. Kelley e A.P. Morse come variante [...] d'astrazione) la formula A(x) può essere una qualunque formula ben formata e non necessariamente una formula predicativa. L’assioma risulta, quindi: se A(x) è una formula ben formata di MK, Ǝy∀x(x ∈ y ⇔ M(x) ∧ A(x)), dove M(x) significa «x è un ...
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geometria intuitiva
Enciclopedia della Matematica (2013)
geometria intuitiva
geometria intuitiva studio delle proprietà geometriche delle figure del piano e dello spazio tridimensionale basato su evidenze di natura percettiva. È sostanzialmente la modalità [...] di studio dei fatti geometrici che si attua nei primi anni di scuola, prima che si definisca un sistema di assiomi a partire dal quale, con un rigoroso metodo deduttivo, le proposizioni della geometria sono dimostrate e diventano teoremi. La ...
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