indipendenza
indipendenza in logica, due proposizioni A e B si dicono indipendenti se non è possibile dedurre logicamente B da A né è possibile derivare A da B cioè se non è vera alcuna delle due implicazioni [...] può essere logicamente dedotta dalle altre.
Si parla di indipendenza di un sistema di assiomi (assiomi indipendenti) per intendere che tale sistema non è ridondante, cioè che nessun assioma può essere dimostrato a partire dagli altri; se uno degli ...
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Tietze, spazio di
Tietze, spazio di spazio normale in cui vale l’assioma di separazione (T1) (detto anche assioma di Fréchet), che stabilisce che, presi comunque due punti distinti dello spazio, esistono [...] l’uno, ma non l’altro. Lo spazio di Tietze, che prende nome dal matematico austriaco H. Tietze, è anche indicato come spazio (T4). Per le relazioni tra i diversi assiomi di separazione e i relativi spazi topologici si veda il lemma → separazione. ...
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Filosofo e giurista (Eisenberg 1681 - Halle 1741). Insegnò a Halle filosofia (1713) e diritto (1720); quindi a Franeker (1723), a Francoforte sull'Oder (1727) e di nuovo a Halle (1733). Le sue opere (8 [...] . Fu inoltre editore di fonti (le Observationes di Cuiacio e il Dictionarium iuridicum di B. Brisson) e consulente. Il suo metodo di sviscerare dalle definizioni assiomi per la teoria e postulati per la pratica mostra l'influenza di C. Tomasio. ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] di a. (di anelli) con potenze associative oggi assai studiata è quella delle a. di Jordan (J-a.). Indicando il prodotto con "×", ecco gli assiomi di una J-a.: a × b = b × a; (a2 × b) × a = (a2) × (b × a). Una J-a. si dice speciale quando è isomorfa a ...
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spazio degli eventi
spazio degli eventi o spazio campionario, in probabilità, insieme Ω dei possibili esiti o casi possibili, mutuamente incompatibili, di una prova, detti eventi elementari. L’insieme [...] (→ sigma-algebra). Tali sottoinsiemi costituiscono gli eventi ammissibili e su tale famiglia si definisce una misura di probabilità (→ probabilità, assiomi della). Lo spazio degli eventi può essere finito, come nel lancio di un dado, in cui Ω = {1, 2 ...
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incompleto
incomplèto [agg. Comp. di in- neg. e completo] [CHF] Reazione i.: reazione che s'arresta prima della completa trasformazione delle sostanze reagenti. ◆ [ALG] [FAF] Teoria i.: nella logica [...] dice sintatticamente i. quando esiste una formula del suo linguaggio di cui non si può dimostrare né la verità né la falsità, e si dice semanticamente i. se esistono conseguenze dell'insieme dei suoi assiomi che non sono teoremi della teoria stessa. ...
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proposizionale, calcolo
Locuz. che designa il calcolo logico in cui l’analisi delle inferenze viene condotta a livello delle proposizioni (e dei loro nessi logici) senza indagare la struttura interna [...] regole logiche: per es., un particolare sistema formale per la logica p., avente solo i connettivi logici ¬ e →, è costituito dagli schemi degli assiomi (A1. (α→(β→α)); A2. (α→(β→γ))→((α→β)→(α→γ)); A3. (¬β→¬α)→((¬β→α)→β); e dalla regola logica del ...
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scelta, assioma della
scelta, assioma della o assioma di Zermelo, assioma della teoria degli insiemi, enunciato da E. Zermelo nel 1904, che asserisce quanto segue: data un’arbitraria famiglia non vuota [...] (ZF) (→ Zermelo-Fraenkel, teoria di): ciò vuol dire che sia esso sia la sua negazione sono consistenti con il sistema di assiomi ZF, cioè non portano a contraddizioni. Il lemma di → Kuratowski, il teorema del → buon ordinamento e il lemma di → Zorn ...
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Rawls, John
Filosofo statunitense (Baltimora 1921-Cambridge, Massachusetts, 2002). Professore al MIT e successivamente alla Harvard University. Tra i maggiori filosofi della politica della seconda metà [...] in numerosi articoli e nella sua opera fondamentale A theory of justice (1971; trad. it. 1982), che parte da due assiomi. Il primo, d’ispirazione liberale, stabilisce che ciascun individuo possiede un eguale diritto a una libertà di base la più ...
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uno
uno [agg. Der. del lat. unus] [ALG] (a) Il primo numero non nullo della successione crescente dei numeri naturali, indicato, nella numerazione con cifre arabe, con il simb. 1. Nel mondo antico, per [...] altri numeri. Nell'aritmetica di G. Peano il numero 1 è considerato un concetto primitivo definito implicitamente dagli assiomi. (b) Nella teoria degli insiemi, considerata la relazione di equipotenza definita nella famiglia di tutti gli insiemi ...
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assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
assiomatica
assiomàtica s. f. [dall’agg. assiomatico]. – 1. In genere, ogni dottrina degli assiomi. In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principî della matematica (in questo senso, però, il termine è sempre...