KURATOWSKI, Kazimierz
Matematico polacco, nato a Varsavia il 2 febbraio 1896. Professore all'università di Varsavia, è vicepresidente dell'Accademia polacca delle scienze e presidente della Società matematica [...] 'indirizzo del maestro e della scuola polacca. Ma è soprattutto noto come uno dei più eminenti cultori di topologia; gli assiomi che portano il suo nome permettono di costruire uno spazio topologico a partire dalla nozione di chiusura di un insieme ...
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euclideo
euclidèo [agg. Der. di Euclide] [ALG] [FAF] Qualifica di ente matematico o di sistema ipotetico-deduttivo che soddisfi i postulati di Euclide. ◆ [ALG] Algoritmo e. delle divisioni successive: [...] di divisione: → algoritmo. ◆ [ALG] Connessione e.: v. connessione: I 725 f. ◆ [ALG] Geometria e.: quella basata sui postulati e gli assiomi di Euclide, l'unica sino a quasi tutto il sec. 19°: v. geometria. ◆ [ALG] Gruppo e.: è da taluno così chiamato ...
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algoritmizzazione
algoritmizzazióne [Der. di algoritmizzare "tradurre in algoritmi"] [FAF] [INF] Processo di traduzione in algoritmi di un fenomeno naturale o artificiale, a scopo conoscitivo o normativo. [...] un'a. della matematica, quale metodo più rigoroso di derivazione logica dei teoremi della matematica a partire dagli assiomi: ogni teorema dovrebbe, secondo questo programma di lavoro, essere visto come il risultato di un "calcolo meccanico" ben ...
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spazio misurabile
spazio misurabile insieme Ω cui è associata una famiglia di suoi sottoinsiemi M che ne costituisce una → sigma-algebra. I sottoinsiemi di Ω contenuti in M sono detti insiemi M-misurabili. [...] la trattazione in termini astratti e generali della teoria della → misura. A partire dagli spazi misurabili si possono costruire strutture più ricche quali le strutture di spazio di misura o di spazio di probabilità (→ probabilità, assiomi della). ...
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MOSTOWSKI, Andrzej
Logico matematico polacco, nato a Leopoli il 1° novembre 1913. Dal 1947 professore di matematica all'università di Varsavia; dal 1956 membro dell'Accademia polacca delle scienze. Nel [...] and philosophy of science. È uno dei massimi logici matematici. Nel 1939 dimostrò che l'assioma della scelta è indipendente dai rimanenti assiomi della teoria degl'insiemi, fornendo così la prima prova d'indipendenza nell'ambito della teoria degl ...
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Poincare, modello di
Poincaré, modello di in ambiente euclideo, modello coerente di geometria non euclidea di tipo iperbolico (→ geometria non euclidea; → geometria iperbolica). Detto anche disco di [...] , ortogonali a essa, oppure, come loro casi limite, semirette ortogonali alla frontiera. Anche in questo caso gli assiomi di appartenenza, dell’ordine, della continuità sono verificati, ma non quello della parallela; si definisce poi una metrica ...
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. Assumendo la parola "epistemologia" nel senso di "riflessione critica generale intorno alla conoscenza scientifica", il presente tentativo di sintesi problematica delle acquisizioni epistemologiche post-ottocentesche [...] di Peano mediante nozioni di logica pura e della moderna teoria degli insiemi, quanto di ricondurre deduttivamente tutti gli assiomi peaniani a un'esigua classe di principi logici e insiemistici. Il notevole valore critico della dottrina in tal modo ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] se per ogni insieme X ⊂ I (X contenuto in I) è definito un insieme Ù ⊂ I, detto chiusura di I, che verifica i seguenti cinque assiomi (di C. Kuratowski): 1) Se Y è un qualunque altro insieme ⊂ I, è
2) Se X non contiene che un solo elemento o non ne ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] (1906-1978) il quale, nel 1938, dimostrò che la cosiddetta ipotesi generalizzata del continuo è compatibile con gli assiomi di Zermelo-Fraenkel della teoria degli insiemi. Gödel pensava che l'ipotesi del continuo fosse, in realtà, indipendente dal ...
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algebra universale
algebra universale settore disciplinare, parte dell’algebra e al tempo stesso sua evoluzione, che studia le proprietà comuni alle → strutture algebriche. Ciò avviene assumendo un punto [...] è definito come una coppia (G, ∗), in cui G è un insieme e ∗ un’operazione binaria su G che soddisfa determinati assiomi, tra cui l’esistenza dell’elemento neutro e dell’inverso di ogni elemento. In algebra universale il gruppo è una quaterna (G ...
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assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
assiomatica
assiomàtica s. f. [dall’agg. assiomatico]. – 1. In genere, ogni dottrina degli assiomi. In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principî della matematica (in questo senso, però, il termine è sempre...