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trasporto di un segmento, assioma del

Enciclopedia della Matematica (2013)

trasporto di un segmento, assioma del trasporto di un segmento, assioma del → congruenza, assiomi di. ... Leggi Tutto
TAGS: CONGRUENZA

trasporto di un angolo, assioma del

Enciclopedia della Matematica (2013)

trasporto di un angolo, assioma del trasporto di un angolo, assioma del → congruenza, assiomi di. ... Leggi Tutto
TAGS: CONGRUENZA – ASSIOMI

La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento

Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)

La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento Mario Piazza I fondamenti della geometria Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] ne I principii della geometria, sulla scia di quella per l’aritmetica e per la geometria. I teoremi logici sono distinti dai seguenti tredici assiomi logici: 1. . ⊃ a 2. a ⊃ aa 3. ab ⊃ a 4. ab ⊃ ba 5. abc ⊃ acb 6. a ⊃ b . ⊃ . ac ⊃ bc. 7. a . a ⊃ b ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

ASSIOMA

Enciclopedia Italiana (1930)

Termine usato dai pitagorici per designare i principî delle matematiche o in genere delle scienze dimostrative. "Proposizioni immediate che occorre necessariamente conoscere per apprendere qualche cosa" [...] scrisse alcuni libri di geometria, dei quali Trasillo ci ha conservato i titoli richiamanti l'ordinamento euclideo. Le nozioni comuni o assiomi di Euclide sono in numero di otto ed affermano che "cose uguali ad una terza sono uguali fra loro" "somme ... Leggi Tutto
TAGS: PROPRIETÀ TRANSITIVA – ASSIOMI DI EUCLIDE – RAZIONALISTICA – NEO-EMPIRISMO – POSITIVISTI
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continuo, ipotesi del

Enciclopedia della Matematica (2013)

continuo, ipotesi del continuo, ipotesi del o congettura di Cantor, assioma della teoria degli insiemi (→ Zermelo-Fraenkel, assiomi di) che si formula come segue: non esistono insiemi di cardinalità [...] nota come forcing, è proprio quello cercato. Cohen dimostrò così l’indipendenza dell’ipotesi del continuo dagli altri assiomi della teoria degli insiemi e quindi la sua indecidibilità all’interno della teoria di Zermelo-Fraenkel, anche aggiungendovi ... Leggi Tutto
TAGS: ASSIOMA DELLA SCELTA – IPOTESI DEL CONTINUO – TEORIA DEGLI INSIEMI – INSIEME DELLE PARTI – ZERMELO-FRAENKEL

aritmetica, sistema formale per l'

Enciclopedia della Matematica (2013)

aritmetica, sistema formale per l' aritmetica, sistema formale per l’ descrizione dell’aritmetica come teoria formale a partire da un sistema di assiomi. Per l’aritmetica si utilizzano innanzitutto i [...] z e tutto ciò che si ottiene applicando, anche più volte, le funzioni +, · e s. I seguenti assiomi individuano un sistema di assiomi dell’aritmetica così costruita come teoria formale. L’insieme N dei numeri naturali con le sue operazioni, relazioni ... Leggi Tutto
TAGS: PRINCIPIO DI → INDUZIONE MATEMATICA – SISTEMA DI ASSIOMI – SCHEMA DI ASSIOMI – NUMERI NATURALI – TEORIA FORMALE
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fondamento

Enciclopedia on line

Filosofia Ciascuno dei principi logici od ontologici alla base di un sistema filosofico, o degli assiomi su cui è costruita una scienza e che ne sanciscono la validità. Critica dei f. Processo iniziato [...] alla fine del 19° sec. e sviluppatosi nei primi decenni del 20°, tendente a rifondare le scienze su basi più ristrette e con metodi che evitassero contraddizioni e paradossi. Matematica Sotto la denominazione ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA – METAFISICA
TAGS: TEORIA DEGLI INSIEMI – MATEMATICA – ONTOLOGICI – ASSIOMI

piano euclideo

Enciclopedia della Matematica (2013)

piano euclideo piano euclideo con tale locuzione si intende sia il piano definito attraverso gli assiomi della → geometria euclidea sia il sottospazio di dimensione 2 di uno → spazio euclideo. In ogni [...] caso, i due ambienti sostanzialmente coincidono salvo il fatto che il secondo è costruito a partire dalla nozione di vettore e, quindi, a partire da uno spazio vettoriale su un campo K qualunque, che, ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA EUCLIDEA – SPAZIO VETTORIALE – SPAZIO EUCLIDEO – NUMERI REALI – ASSIOMI
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria Umberto Bottazzini I fondamenti della geometria Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] empirici, come quello in base al quale due punti qualunque si possono sempre congiungere con un segmento e uno soltanto, oppure come l'assioma che oggi porta il suo nome e afferma che dato un triangolo ABC e un segmento di retta DE che taglia il lato ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

geometria razionale

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria razionale geometria razionale studio della geometria condotto con argomentazioni di natura logica, a partire da un sistema di assiomi. Comunemente viene identificata con la geometria degli [...] una particolare proposizione (teorema) è vera. Nella geometria razionale tutte le proposizioni dedotte o sono conseguenza diretta di assiomi o di altre proposizioni da essi desunte. Si contrappone alla geometria intuitiva, oggetto di studio nei primi ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA EUCLIDEA – EUCLIDE – ASSIOMI – HILBERT – LOGICA
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Vocabolario
assiòma
assioma assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
assiomàtica
assiomatica assiomàtica s. f. [dall’agg. assiomatico]. – 1. In genere, ogni dottrina degli assiomi. In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principî della matematica (in questo senso, però, il termine è sempre...
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