Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] di funzioni Ik e Ij è identicamente nulla: v. equazioni, XIV, pp. 137-38). Vengono attribuite a queste funzioni n valori costanti (c₁,...,cn) e si risolvono le equazioni algebriche Ik (q,p)=ck rispetto ai momenti canonici. Con le funzioni pk=Jk (q ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] quelli cioè che si considerano nell'algebra elementare o nel calcolo differenziale) per ???, tali che, per n → ∞, I [Cn] tenda al limite inferiore dei valori di I [C] per tutte le C di S-80???. Se si riesce a provare che fra le curve di S-80??? ve n'è ...
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L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] di √2, sia attribuita a Erone di Alessandria (1° sec. d.C. circa), pone in rilievo quanto siano antiche le origini dell'analisi numerica. di arrotondamento, non è un fattore da trascurare.
Algebra lineare numerica. - Nella risoluzione di sistemi di ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] ,
b) che le funzioni sn(x) siano limitate nel loro insieme in I,
c) e che sia
bn(x) = 0 uniformemente in I.
Passando ad altro argomento è a sua volta uno spazio vettoriale e la sua algebra è una sottoalgebra della precedente. Gli spazi vettoriali S(x ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] . dei fasci su Cτ sono dette "topos".
Infine fra le c. considerevoli per le applicazioni, citiamo le "c. algebriche", che sono particolari c. di funtori.
Linee di sviluppo. - C., funtori e trasformazioni naturali furono introdotte da S. Eilenberg e S ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] dalla topologia e dall'algebra astratte. Il nome è talvolta sostituito da quello di "Analisi astratta". La sua F(x) "additivo" in V, quando
b) F(x) "omogeneo" in V, quando
c) F(x) "lineare" in V, quando F(x) è simultaneamente continuo e additivo in V ...
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La t. del c. studia i metodi per capire, governare e modificare il comportamento di sistemi dinamici, naturali o artificiali, al fine di guidarli a raggiungere finalità assegnate. Per sistema dinamico [...] (usando principalmente strumenti di analisi e algebra lineare), fu possibile raggiungere una soddisfacente mediante retroazione. Uno dei problemi più stimolanti che la t. del c. ha affrontato è quello di controllare sistemi di cui non si conoscano ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] tal caso però si può "costruire" un corpo K′, che sia un'estensione algebrica semplice di K, tale che l'equazione f(x) = 0 abbia una positivo, negativo o nullo) è determinato da x; e ponendo:
essendo c un numero reale qualunque > 0 e 〈 1 si ha la ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] d) √p, dove c(d) è una opportuna costante che dipende solo dal grado d. La dimostrazione di Weil dipende da tecniche raffinate di geometria algebrica, e solamente nel 1973 è stata ottenuta una dimostrazione di natura elementare, dopo le ricerche di S ...
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Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] ⊄ Gn(x));
b1) {Gn(x)} convergente q. u. in (u, v);
e infine:
c) Fn S-106??? e Gn S-106??? verso una stessa funzione in (u, v).
Che questa stata profondamente studiata anche dal punto di vista dell'algebra moderna. La teoria è stata poi estesa alle ...
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ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...