simplesso
simplesso in topologia, termine spesso utilizzato, per brevità, in luogo di → simplesso euclideo. Quest’ultima locuzione ne precisa la realizzazione geometrica ed evita la confusione con il [...] simplesso astratto, il quale è un particolare → complessosimpliciale astratto (si veda anche, per le applicazioni della matematica all’economia, → simplesso, metodo del). ...
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topologia
topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] base della topologia combinatoria si trovava il concetto di → complessosimpliciale. Dato il preminente uso di strutture e strumenti algebrici nello studio dei complessisimpliciali, in particolare per quanto riguarda alcuni invarianti topologici a ...
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spazio topologico, triangolazione di uno
spazio topologico, triangolazione di uno generalizzazione del concetto di triangolazione di una superficie (scomposizione della superficie in triangoli) di fondamentale [...] di uno spazio topologico X è un omeomorfismo ƒ: |K| → X, dove |K| è il supporto di un → complessosimpliciale K. Uno spazio topologico triangolabile è uno spazio topologico che ammette una triangolazione. Sono triangolabili, per esempio, le superfici ...
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simplicialesimpliciale [agg. Der. dell'ingl. simplicial, da simplex (→ simplesso)] [ALG] (a) Relativo a un simplesso. (b) Composto di simplessi. ◆ [ALG] Approssimazione s.: di una varietà, quella ottenuta [...] una superficie qualunque può essere approssimata da un insieme di triangoli con lati in comune. ◆ [ALG] Complesso s.: complesso costituito da simplessi opportunamente collegati fra loro; come il simplesso generalizza i concetti di segmento, triangolo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] applicazione, i nuovi concetti come quelli di approssimazione simpliciale e la relazione di omotopia tra applicazioni sono di X in Sn, ed è un aperto se X è un complesso geometrico. Le classi di omologia vengono così definite per certi aperti di Sn ...
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coomologia, gruppi di
coomologia, gruppi di sequenza di gruppi abeliani, solitamente denotati con Hn(C) (un gruppo per ogni numero intero n), che si associa a un qualsiasi complesso di cocatene C. Come [...] di uno spazio topologico triangolabile sono ottenuti attraverso il seguente processo di dualizzazione applicato al complesso delle catene simpliciali. In generale, a un complesso di catene C, composto dai gruppi abeliani Cn e dai morfismi bordo ∂n, è ...
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INTEGRALE ARMONICO
Mario BENEDICTY
Le forme armoniche e i loro i. sono ampie generalizzazioni delle fuuzioni armoniche, come sono intese nella teoria classica delle funzioni; queste, com'è ben noto, [...] la teoria delle funzioni armoniche, specialmente nel campo complesso, e con la teoria del potenziale nella fisica esterna di H si denoterà con dH; c) una reticolazione simpliciale di M e le sue principali proprietà topologiche (v. topologia in ...
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simpliciale
agg. [dall’ingl. simplicial, der. di simplex: v. simplesso]. – In matematica, relativo a un simplesso (v.), ovvero costituito da simplessi. Complesso s., complesso (v. complesso2, nel sign. 3 d) costituito da simplessi, cioè insieme...