Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] Successivamente è stata dedicata una maggiore attenzione alla soluzione di problemi specifici come la congetturadi L. Bieberbach (➔ serie), la congetturadi Louis Joel Mordell, la congetturadi Jules-Henri Poincaré e il problema dei quattro colori ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] rispettivamente per n intero e minore di 41 e per n intero e minore di 80.
La congetturadi Goldbach, enunciata nel 1742 in una congruenze di secondo grado sono legati alla difficile teoria dei residui quadratici (➔ residuo) dovuta a A.M.Legendre. ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] da C.F. Gauss. Nel 1825 P.G.L. Dirichlet e A.M. Legendre dimostrarono il caso n = 5 e G. Lamé risolse il caso n = sua presunta esistenza appare, probabilmente, contraddire la congetturadi modularità di Taniyama-Shimura per le curve ellittiche sui ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] Euler fu in grado di dimostrare il caso n = 3 nel 1825 Gustav Peter Lejeune Dirichlet e Adrien Marie Legendre riuscirono a trattare il la strategia precedente, ottiene che E′ soddisfa la congetturadi Shimura-Taniyama e in particolare che ρE',5 (e ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] il problema dei primi nelle progressioni aritmetiche. Più precisamente, siano k e l interi positivi senza fattori comuni maggiori di 1. Legendrecongetturò che esistono infiniti primi nella progressione aritmetica
k, k+l, k+2l, k+3l, ... .
Il lavoro ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] di Pierre de Fermat, Leonhard Euler, Joseph-Louis Lagrange, Adrien-Marie Legendre e Gauss. Particolarmente feconde sono risultate le idee di rappresentazioni di un numero dispari N come somma di tre primi; da questo risultato seguiva la congetturadi ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] come Eulero, Joseph-Louis Lagrange, Adrien-Marie Legendre, Carl F. Gauss, e riprese da studiosi e da allora non si è trovato alcun altro primo di Fermat. Questa congetturadi Fermat, nonostante sia clamorosamente falsa, è però stata pertinente ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] preparando in tal modo il terreno allo studio dell'aritmetica dei numeri algebrici. Per l'esponente n=5 Legendre e Dirichlet riuscirono a dimostrare la congetturadi Fermat nel 1825, e la sua validità per il caso n=7 fu stabilita da Gabriel Lamé nel ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] dei numeri primi
Legendre (1785) fu il primo a trovare un'approssimazione (non proprio corretta) per il numero p(x) dei numeri primi minori di x, dove x è un numero reale. Dopo molti calcoli (fino a x=3.000.000), Gauss congetturò intorno al 1792 ...
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Geometria differenziale
Shoshichi Kobayashi
Simon M. Salamon
La geometria differenziale, un ramo della matematica in cui il calcolo differenziale e integrale è applicato allo studio degli oggetti geometrici, [...] algebrica. La dimostrazione da parte di Shing-Tung Yau di una congetturadi Eugenio Calabi determina l'esistenza di una grande famiglia di varietà kähleriane chiuse con tensore di Ricci nullo. In dimensione 4 ciascuno di questi spazi equivale, come ...
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