La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] dell'uomo.
Nessuna meraviglia, allora, che nella lista dei ventitré principali problemi non risolti, presentata da DavidHilbert (1862-1943) nella sua famosa conferenza al Congresso internazionale dei matematici del 1900, i primi due riguardassero ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] generale da cui segue la trascendenza di e, di π e di molti altri numeri.
Nel 1900 il matematico tedesco DavidHilbert, parlando al Congresso internazionale dei matematici, pose una serie di 23 problemi destinati ai ricercatori del XX secolo.
Il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] si stava preparando una rivoluzione in matematica e si sviluppava una tendenza verso l'assiomatizzazione e la formalizzazione. DavidHilbert (1862-1943), la grande figura del momento, riteneva che in un enunciato matematico, la struttura logica fosse ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] di funzioni armoniche, fu messa seriamente in dubbio. Questo programma fu ristabilito come fondamentale tema di ricerca da DavidHilbert nel 1900, e diede luogo allo sviluppo di numerosi metodi.
Uno dei risultati dell'attenzione richiamata da Riemann ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] fatto l'esempio del caso dello spazio C[a,b] delle funzioni continue su un intervallo. Un altro spazio importante, studiato da DavidHilbert (1862-1943) da un punto di vista geometrico, è lo spazio l2 delle successioni {xn} di numeri per i quali è ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] motivati dalla necessità di dare un fondamento alla nozione di dimostrazione matematica sulla via inaugurata dai lavori di DavidHilbert. Dopo la Seconda guerra mondiale, in seguito allo sviluppo dei computer e delle telecomunicazioni e del rinnovato ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] l'esistenza del minimo senza impiegare l'equazione di Euler. I primi risultati in questo senso sono dovuti a DavidHilbert (1900) per l'integrale di Dirichlet, di cui parleremo in seguito. La sistemazione definitiva dei metodi diretti per funzionali ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] importante risultato.
Il secondo approccio alla geometria algebrica della scuola tedesca sviluppò, a partire dai lavori di DavidHilbert (1862-1943) sulla teoria degli invarianti, una disciplina dotata di un'enorme quantità di metodi per calcolare ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] l'esistenza del minimo senza impiegare l'equazione di Euler-Lagrange. I primi risultati in questo senso sono dovuti a DavidHilbert (1900) per l'integrale di Dirichlet, di cui parleremo in seguito. La sistemazione definitiva dei metodi diretti per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] italiano Eugenio Beltrami (1835-1900) utilizzò le idee di Riemann per costruire una geometria bidimensionale non euclidea. DavidHilbert (1862-1943) avrebbe in seguito dimostrato che non vi sono superfici nello spazio euclideo tridimensionale che ...
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