Hilbert, DavidHilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] quantistica: III 79 e. ◆ Cubo di H.: particolare sottoinsieme in uno spazio di H. a infinite dimensioni, costituito dalle successioni tali che 0≤xi≤2-i, con i=1,2,...; è il prototipo di insieme compatto ...
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Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] ’affrontare questo tipo di problemi fu dato all’inizio del secolo scorso dall’introduzione dei metodi diretti da parte di DavidHilbert e poi, in Italia, da Leonida Tonelli. L’idea è che invece di passare attraverso la risoluzione dell’equazione di ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] fisici come Hermann von Helmholtz (1821-1894) e James C. Maxwell (1831-1879) non erano d'accordo. Solo nel 1900 DavidHilbert (1862-1943) riuscì a dare una dimostrazione diretta della validità del principio di Dirichlet per un'ampia classe di domini ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] secolo si chiuderà con un'altra summa, anch'essa destinata a influenzare a lungo la ricerca: nel 1897 DavidHilbert (1862-1943) pubblicherà, su richiesta della Deutsche Mathematiker-Vereinigung (Unione matematica tedesca) un Bericht über die Theorie ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] legge asintotica della distribuzione dei numeri primi': π(X)∼X/logX.
Nel 1900, al Congresso internazionale dei matematici, DavidHilbert elencò una serie di problemi e in particolare alcuni di teoria dei numeri che "il diciannovesimo secolo lascia al ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] fatto l'esempio del caso dello spazio C[a,b] delle funzioni continue su un intervallo. Un altro spazio importante, studiato da DavidHilbert (1862-1943) da un punto di vista geometrico, è lo spazio l2 delle successioni {xn} di numeri per i quali è ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] l'esistenza del minimo senza impiegare l'equazione di Euler. I primi risultati in questo senso sono dovuti a DavidHilbert (1900) per l'integrale di Dirichlet, di cui parleremo in seguito. La sistemazione definitiva dei metodi diretti per funzionali ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] l'esistenza del minimo senza impiegare l'equazione di Euler-Lagrange. I primi risultati in questo senso sono dovuti a DavidHilbert (1900) per l'integrale di Dirichlet, di cui parleremo in seguito. La sistemazione definitiva dei metodi diretti per ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] funzionali a infinite dimensioni. Dopo i pionieristici lavori di Vito Volterra e Ivar Fredholm sulle equazioni integrali, DavidHilbert affrontò il problema degli autovalori di equazioni integrali a nucleo simmetrico e, più in generale, lo sviluppo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ) il minimo numero k per la potenza n=2 è k(2)=4. Waring non riuscì a verificare il suo teorema, e fu DavidHilbert che, nel 1909, dimostrò la proposizione 3.
Wieferich (1909) e Kempner (1912) hanno dimostrato che k(3)=9, e soltanto recentemente, nel ...
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