Sierpinski, curva di
Sierpiński, curva di denominazione di alcune curve frattali piane, continue, definite per ricorrenza, che, al tendere all’infinito del numero dei passi, riempiono il quadrato unitario. [...] quanto riempie una superficie, una curva di Sierpiński ha dimensionediHausdorff uguale a 2 (→ dimensione frattale); essa si ottiene come limite S di una successione di curve chiuse {Sn} che rimangono all’interno di un quadrato, ma sono costituite ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici e sistemi caotici
Marco Abate
Definizioni ed esempi
La teoria dei sistemi dinamici è uno dei campi della matematica che più si è sviluppato in questi ultimi cinquant’anni e che promette [...] un numero non intero (la dimensionediHausdorff dell’attrattore di Lorenz è stimata essere circa 2,06, maggiore di quella di una superficie, ma minore di quella di un volume). Più alta è la dimensionediHausdorff, più complesso è l’attrattore ...
Leggi Tutto
Fisica
Numero che indica in qual modo le grandezze fondamentali intervengono nelle singole grandezze derivate, individuandone l’unità di misura in funzione delle unità fondamentali. Una certa grandezza [...] , dette anche genericamente d. frattali. Tra esse hanno rilievo la d. di ricoprimento (o capacitaria) e la d. diHausdorff-Besikovich. La d. di ricoprimento di un sottoinsieme limitato E di uno spazio metrico, cioè sul quale è data una nozione ...
Leggi Tutto
Hausdorff Felix
Hausdorff 〈hàusdorf〉 Felix [STF] (Breslavia 1868 - Bonn 1942) Prof. di matematica nell'univ. di Greiswald (1913) e poi in quella di Bonn (1921). ◆ [ALG] Dimensionedi H.: nozione didimensione [...] frattale. Se A⊂Rn è un insieme limitato se ne considerano tutti i ricoprimenti mediante insiemi chiusi di diametro ≤δ, con δ prefissato. Se Cδ è un tale ricoprimento si considera, per α>0, la quantità μα(A)=limδ→0 infCδ ΣC∈Cδ (diamC)α e si ...
Leggi Tutto
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] ... an sono delle costanti); l’intero n si dice dimensione dello spazio. Nella topologia si indica con Rn o En, si chiama uno s. T1 (con la stessa terminologia uno s. diHausdorff si chiama anche s. T2). Un’altra classe notevole è quella degli ...
Leggi Tutto
Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] ordine e la dimensione. La dimensionedi V è il massimo intero d tale che ogni sottospazio Pr−d di Pr abbia intersezione con V; l’ordine di V è il numero n di punti (costante) di intersezione di V con un generico Pr−d; una v. didimensione d e ordine ...
Leggi Tutto
SERIE
Tullio VIOLA
*
(XXXI, p. 435)
Serie semplici.
1. - Metodi generali di sommabilità (v. vol. XXXI, p. 439, nn. 10,11). - I) Data una serie arbitraria
ed una matrice Õ = ∥ cmn ∥ ad infinite righe [...] indica una costante comunque prefissata (purché ≠ 1), si ottiene il metodo diHausdorff e Hurwitz (già introdotto, nel caso particolare α = 1/2, a zero; esiste quindi una varietà, a due dimensioni reali, uscente dall'origine e tutta costituita da ...
Leggi Tutto
TOPOLOGIA (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004)
Mario BALDASSARRI
Introduzione. - Un insieme X si dice uno spazio topologico (v. anche spazio in questa App.) se in esso è fissata una famiglia [...] e sia Jn il simplesso geometrico tipo didimensione n, ossia l'insieme dei punti t di Rn+1 con ti ≥ 0 e di separazione diHausdorff e se per ogni ricoprimento aperto di X, ne esiste un altro più fine e localmente finito (cioè tale che ogni punto di ...
Leggi Tutto
Si dice nel linguaggio comune che la linea ha una sola dimensione, cioè lunghezza; che la superficie ne ha due: lunghezza e larghezza; che il solido ne ha tre: lunghezza, larghezza e altezza. Queste locuzioni [...] . Il problema di definire le varietà continue a più dimensioni, enunciando le ipotesi che occorrono per l'introduzione delle coordinate, è stato risoluto con una definizione genetica da F. Enriques (1898). Più recentemente M. Fréchet, F. Hausdorff, G ...
Leggi Tutto
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] è uno spazio diHausdorff, l'insieme ???44??? di tutte le orbite può essere dotata di una topologia diHausdorff in modo naturale questa è la somma diretta di UL con se stesso un numero di volte uguale alla dimensionedi M e si potrebbe pensare alla ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...