La matematica del Novecento

Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)

Giorgio Strano Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] algebra di Boole con la famiglia dei sottoinsiemi chiusi e aperti (clopen) di uno spazio di Hausdorff compatto viene proposta una definizione rigorosa del concetto di varietà algebrica, di dimensione e di punto generico (che la scuola geometrica ... Leggi Tutto

fibrato vettoriale

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

fibrato vettoriale Luca Tomassini Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] di dimensione finita e la sua topologia relativa (come sottoinsieme di B) coincide con la sua topologia come spazio vettoriale; (b) ogni complesso {B,X,F,τ} su uno spazio compatto di Hausdorff connesso X e fibra tipica ℂ{[, esistono un intero m> ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – APPLICAZIONE LINEARE – PRODOTTO CARTESIANO – SPAZIO VETTORIALE

varieta topologica

Enciclopedia della Matematica (2013)

varieta topologica varietà topologica (in inglese manifold) in geometria, spazio topologico, eventualmente curvo e globalmente complicato, ma che localmente, intorno a ogni suo punto, presenta una struttura [...] a quella dello spazio euclideo. Formalmente, una varietà topologica di dimensione n è uno spazio topologico M di → Hausdorff e a base numerabile (→ topologia, base di una), tale che ogni punto di M ammette un intorno aperto U omeomorfo a un aperto ... Leggi Tutto

TAGS: CAMBIAMENTO DI COORDINATE – VARIETÀ TOPOLOGICA – SPAZIO TOPOLOGICO – FUNZIONE COMPOSTA – SPAZIO EUCLIDEO

MATEMATICA NON COMMUTATIVA

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

MATEMATICA NON COMMUTATIVA La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] puntuali). Se E è un fibrato banale di dimensione n, allora °(E) è un modulo libero di rango n. Si ha inoltre la proprietà (X) per uno spazio topologico compatto di Hausdorff: si tratta del gruppo di Grothendieck di V(X). Si prenda ora un ... Leggi Tutto

TOPOLOGIA ASTRATTA

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1949)

TOPOLOGIA ASTRATTA S. Fac. . La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] di chiusura, da quello di intorno; si ottiene così il seguente complesso di assiomi (F. Hausdorff − 1, oppure ∞, che si indica con dimS, mentre dimP S significa la dimensione di S nell'elemento P. Il numero dimS è definito dalle tre proprietà: 1) dimS ... Leggi Tutto

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi Gabriele Lolli La teoria degli insiemi La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] lato, una tappa miliare nello sviluppo della teoria della dimensione. Pure di Cantor sono le nozioni topologiche che Borel tratta nella che si trascinava fin dal tempo di Hausdorff, che cioè i modelli della teoria di Zermelo-Fraenkel (ZF) che sono ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

geometria

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria geometria parte della matematica che studia le figure, lo spazio in cui sono inserite e le loro proprietà, relazioni e trasformazioni. Le origini Secondo lo storico greco Erodoto (v secolo [...] o addirittura a dimensione infinita, oppure con “punti” aventi come coordinate numeri complessi; oppure, ancora, spazi con caratteristiche speciali, che si rivelano utili in alcuni settori di indagine (spazi di Banach, di Hilbert, di Hausdorff, spazi ... Leggi Tutto

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topologia

Enciclopedia della Matematica (2013)

topologia topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico. La [...] astratte di dimensione n qualunque di cui di spazio astratto. Fu F. Hausdorff nel 1914, in Grundzüge der Mengenlehre (Fondamenti di teoria degli insiemi), a generalizzare la nozione di spazio metrico (in quello che oggi è detto spazio di → Hausdorff ... Leggi Tutto

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geometria frattale

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria frattale geometria frattale ambito della matematica sviluppatosi a partire dai primi del Novecento, periodo a cui risalgono i primi studi a opera di G. Julia. Le sue intuizioni sono state poi [...] da un numero naturale, ma da un numero reale non negativo. La dimensione frattale (→ Hausdorff, dimensione di) è data dalla formula nella quale N indica il numero di figure identiche all’originale che si generano a ogni iterazione, r indica il ... Leggi Tutto

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catena

Enciclopedia della Matematica (2013)

catena catena termine usato con diversi significati. ☐ In algebra, si definisce catena un insieme totalmente ordinato o un sottoinsieme totalmente ordinato di un insieme parzialmente ordinato. Una catena [...] una catena massimale (principio di → Hausdorff); b) se ogni catena di un insieme parzialmente ordinato a Cn−1. Gli elementi del gruppo Cn prendono il nome di catene di dimensione n. La dimensione di una catena c è n se c appartiene al gruppo Cn. ... Leggi Tutto

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