Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] per effetto delle quali si manifestano insiemi limite, attrattori o repulsori, diversi dai classici punti di equilibrio dei sistemi dinamici lineari; quando variazioni di parametri provocano la comparsa di fenomeni di biforcazione alle frontiere ...
Leggi Tutto
(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] ai problemi stazionari hanno avuto un'estensione al caso dinamico. Il primo lavoro in questa direzione è di all'e. di Airy y″+(1/2)ty=0. Così q=y′/y è una soluzione classica, la quale è espressa in termini della funzione di Airy y, della seconda e. di ...
Leggi Tutto
Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] o costruendo modelli di informazione incompleta degli agenti. Un altro tentativo di costruire una teoria dinamica più soddisfacente di quella classica è dato dalla cosiddetta teoria degli equilibri temporanei, elaborata a partire dagli anni Settanta ...
Leggi Tutto
VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] . E infine vi è da tener conto che la teoria classica dà in generale soltanto risultati riguardanti i minimi o massimi relativi riconnettono al calcolo delle variazioni, v.: azione minima; dinamica, n. 21; fermat; variazionali principî.
Si possono ...
Leggi Tutto
(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] vicine: la teoria della biforcazione e la teoria dei sistemi dinamici.
Si discutono questi risultati in termini di e. d. ordinarie in uno spazio di Banach X; tali equazioni comprendono i classici sistemi di e. d. ordinarie (se X = IRn), ma anche ...
Leggi Tutto
Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...]
Ciò si vede facilmente nella meccanica classica, dove lo stato microscopico di un sistema isolato classico di N particelle è rappresentato da un a un punto in un quadrato unitario). La loro dinamica con tempo discreto è quella di una traslazione a ...
Leggi Tutto
La scienza in Cina: dai Qin-Han ai Tang. La matematica
Alexei Volkov
Karine Chemla
Qu Anjing
La matematica
Le bacchette
di Alexei Volkov
Il sistema di numerazione cinese, sistema decimale e principio [...] bacchette all'abaco
Il calcolo con le bacchette, che nella sua forma classica risale al più tardi al III sec. a.C., fornì ai stesso comportamento nel corso del calcolo. È così che la dinamica dell'estrazione di radice è costruita come una sorta di ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] testo di riferimento nell'ambito dello studio dei sistemi dinamici. Questo libro tratta in particolare i problemi di di individuare neppure un solo valore di tali k. È invece classicamente noto come ζ(2k) sia trascendente per ogni k≥1.
Scoperti ...
Leggi Tutto
Il Rinascimento. Verso una nuova matematica
Enrico Giusti
Paolo Freguglia
Pier Daniele Napolitani
Pierre Souffrin
Verso una nuova matematica
Introduzione
di Enrico Giusti
A chi si volga alla matematica [...] le equazioni di terzo e di quarto grado.
La tradizione classica e umanistica da un lato e quella abacistica e pratica dall gravitas in medio è presentata come l'espressione di una dinamica valida in generale (la generalità è relativa alla loro ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] . L'astronomo giapponese Yoshihide Kozai studia la dinamica secolare del problema dei tre corpi ristretto mediato ), anziché in tempo O(n2) come avviene per l'algoritmo classico.
La teoria delle basi di Gröbner. L'austriaco Bruno Buchberger introduce ...
Leggi Tutto
meccanica
meccànica s. f. [dal lat. tardo mechanĭca, gr. μηχανική (τέχνη), dall’agg. μηχανικός: v. meccanico]. – 1. a. Nella suddivisione tradizionale della fisica, la disciplina che studia le leggi del moto dei corpi, a sua volta suddivisa...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...