In geometria, varietà algebrica del quarto ordine; in particolare, q. razionale normale è la curva dello spazio a 4 dimensioni diequazioni x1=t, x2=t2, x3=t3, x4=t4.
Le q. si distinguono in q. piane [...] sghembe (o gobbe). La q. piana è una curva piana rappresentata da un’equazionediquartogrado in x, y; un esempio è la lemniscata di Bernoulli. Il classico teorema di Steiner per le coniche si generalizza alle q. (e anzi alle curve algebriche piane ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] noti era stato in gradodi fornire una soluzione valida e. di Painlevé era riducibile a un'e. differenziale lineare del quarto ordine con lista completa delle sei famiglie PI, PII, …, PVI delle equazionidi Painlevé:
dove α, β, γ, δ sono parametri ...
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CARDANO, Gerolamo
Giuliano Gliozzi
Nacque a Pavia il 24 sett. 1501 da Fazio e Chiara Micheri.
Fazio (1445-1524), di famiglia originaria di Cardano (oggi Cardano al Campo, vicino a Gallarate), che vantava [...] superiore al primo ammette più radici; l'abbassamento digradodi un'equazione, quando se ne conosca una radice; la soluzione, applicata a un gran numero di problemi, dell'equazionediquartogrado, dal C. attribuita al suo discepolo Lodovico Ferrari ...
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BOMBELLI, Raffaele
Mario Gliozzi
Matematico e ingegnere idraulico del sec. XVI.
Se ne ignorano i luoghi e le date di nascita e di morte; le poche notizie sulla sua vita provengono dall'unica sua opera [...] dell'opera del B. e il motivo fondamentale della pacifica introduzione del numero immaginario in matematica. Le equazionidiquartogrado, già risolte da L. Ferrari, furono riprese in esame dal B., che trattò sistematicamente tutti i quarantadue ...
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La scienza in Cina: l'epoca Song-Yuan. La matematica
Karine Chemla
Annick Horiuchi
Andrea Eberhard-Bréard
La matematica
La rinascita della matematica e la tarda tradizione settentrionale
di Karine [...] si limita a dare l'espressione dei coefficienti, in funzione dei dati, dell'equazionediquartogrado soddisfatta dall'area richiesta.
Se questa fase delle operazioni di risoluzione è ancora oggi poco nota, la fase della risoluzione numerica non è ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] poteva ammettere.
Prosegue quindi con un'equazionediquartogrado, cercando, in modo molto naturale, di determinare il cambiamento di variabile che la riduce a un'equazione quadratica, cioè formando la prima parte di un quadrato. Per esempio, per l ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] 40).
In generale, Cardano mostra come eliminare da una qualsiasi equazionedigrado n il termine digrado n−1. Nel caso dell’equazionediquartogrado (n=4) l’eliminazione del termine di terzo grado sarà il primo passo per giungere alla sua soluzione ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] . Scegliendo un riferimento opportuno i punti del toro verificano la seguente equazionediquartogrado: 16 (x2 + y2) = (x2 + y2 + z2 + 3)2; d'altra parte, il toro può essere parametrizzato dalle equazioni:
x = (2 + cos p) cos q, y = (2 + cos p) sen ...
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FERRARI, Ludovico
Gabriella Belloni Speciale
Nacque da Alessandro, il 2 febbr. 1522 a Bologna, città ove aveva stabilito la propria residenza il nonno paterno, Bartolomeo, esule milanese. A Milano, [...] , l'accesso ad ogni lettore.
Ma, nel frattempo, il F. era giunto a definire la regola risolutiva delle equazionidiquartogrado e, rilevata la sfida rivolta dal Tonini al Cardano, la concludeva pubblicamente nel 1540 con grande successo. Oltre a ...
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risolubilità per radicali
Umberto Bottazzini
Procedimento che permette di determinare le radici dell’equazione algebrica a0xn+a1xn−1+...+an=0 (a0≠0), a coefficienti reali o complessi, mediante un numero [...] y=x+a1/4a0 l’equazione data si trasforma nell’equazione y4+b1y2+b2y+b3=0, la cui risolvente di terzo grado è
Le radici dell’equazionediquartogrado sono allora date dalle soluzioni delle due equazionidi secondo grado
dove t0 è una radice ...
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quartica
quàrtica s. f. [der. di quarto]. – In geometria, varietà algebrica del quarto ordine. In partic.: a. Curva piana rappresentata da un’equazione di quarto grado in x, y; un esempio di quadrica è la lemniscata (v.) di Bernoulli. b. Superficie...
biquadratico
biquadràtico agg. [comp. di bi- e quadratico] (pl. m. -ci). – In matematica, di quarto grado o di quarto ordine. In algebra elementare, equazioni b., le equazioni algebriche di 4° grado a una incognita, contenenti solo i termini...