equazioniellittiche non lineari
Daniele Cassani
Sia u:Ω⊂ℝν→ℝ. Un operatore differenziale della forma
[1]
dove aιϚ ,bι ,c: Ω→ℝ, è detto uniformemente ellittico (del secon;d’ordine, in quanto tali [...] rimanga limitato. L’operatore L è lineare, ovvero soddisfa L[αu1+βu2]=αLu1+βLu2, α,β∈ℝ, e pertanto si parla di equazioniellittiche lineari della forma Lu=f(x), nella funzione incognita u e dove f è assegnata. Qualora i coefficienti dell’operatore L ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] (v. per es. Aubin 1982; Caffarelli, Nirenberg e Spruck 1984).
Abbiamo già visto che nel caso di sistemi di equazioniellittiche o paraboliche (anche se sono in forma divergenza) la teoria della regolarità fallisce a causa della possibilità che le ...
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LÉRAY, Jean
Matematico francese, nato a Nantes il 7 novembre 1906. Professore all'università di Nancy dal 1936 al 1941 e in quella di Parigi fino al 1947. Dal 1947 è al Collège de France come professore [...] non lineari dell'idrodinamica, all'estensione agli spazi di Banach di teoremi di topologia algebrica e alle equazioniellittiche del second'ordine in due variabili. Successivamente nel campo della topologia algebrica, il problema dello studio e ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] C∞ sul dominio Ω. Questo risultato, conseguenza del teorema di hölderianità di De Giorgi e J. Nash per soluzioni di equazioniellittiche lineari, è stato dimostrato nel 1957, mentre l'estensione, a opera di vari autori, al caso in cui l'esponente ...
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CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] . mat. di Roma, s. 3, I (1931-32), pp. 13-22.
L'applicazione del metodo del C. ai problemi ellittici è sviluppata nei lavori Sulle equazioniellittiche non lineari a derivate parziali, in Rend. d. Acc. naz. dei Lincei, cl.di sc. fisiche, mat. e nat ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] 1904 risolse in senso positivo il problema XIX di Hilbert, dimostrando che una soluzione C3 di quella che oggi viene detta equazioneellittica completamente non lineare del secondo ordine nel piano:
[5] F(x,y,u,Du,D2u)=0
è analitica ogniqualvolta lo ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] caso di dimensione n arbitraria è una conseguenza del teorema di hölderianità di Ennio De Giorgi e John Nash per le soluzioni di equazioniellittiche lineari. Esso è stato dimostrato nel 1957 per p=2 ed esteso poco dopo al caso p≠2 a opera di vari ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Ennio De Giorgi
Carlo Sbordone
Ennio De Giorgi è stato uno dei più geniali matematici italiani del 20° secolo. Nel 1956, a soli ventotto anni, nell’articolo Sull’analiticità delle estremali degli integrali [...] e lemmi della nota lincea del 1956. La bibliografia della memoria contiene poi in più il famoso libro di C. Miranda sulle equazioniellittiche e, ovviamente, la citazione della nota lincea. In altre parole De Giorgi, nel periodo tra l’aprile 1956 e l ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] , poi membro dell'Accademia di Francia (1816). ◆ [ANM] Equazione di L.: l'equazione differenziale lineare omogenea alle derivate parziali del secondo ordine, prototipo delle equazioniellittiche, ottenuta uguagliando a zero il laplaciano di una ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] lemma di Lax-Milgram, strumento entrato a far parte della preparazione di base di ogni matematico nel campo delle equazioniellittiche alle derivate parziali. Nella sua carriera Lax ha lavorato molto anche in matematica applicata ed è considerato uno ...
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ellittico1
ellìttico1 agg. [der. di ellisse] (pl. m. -ci). – 1. Relativo all’ellisse, avente forma, andamento, proprietà simili a quelli dell’ellisse: arco e., edificio a pianta ellittica. In botanica si dice ellittico un organo (per es. una...
problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...