(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] del controllo) e pattern formation (in biologia ed embriologia) non possono essere descritti da equazionilineari. Per le applicazioni i processi non lineari hanno molta importanza (basti pensare alla previsione del tempo), mentre nella matematica la ...
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Yule-Walker, equazioni di
Sistema di equazionilineari per le autocovarianze di un modello autoregressivo stazionario (➔ autoregressivo, modello). Precisamente, sia {Xt} una serie storica stazionaria [...] di ordine p, cioè Xt=α+β1Xt−1+...+βpXt−p+Ut, dove Ut è un rumore bianco (➔) con varianza σu2. Per equazioni di Y.-W. si intende il seguente sistema di equazioni alle differenze di ordine
p
ρj=β1ρj−1+...+βpρj−p, j≥1;
ρ
0=β1ρ−1+...+βpρ−p+σu2.
Le ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] ottengono infinite altre, alterandole per un fattore di proporzionalità. Per es., l’equazione x2−5 x y+6 y2=0 ammette le soluzioni x=2 k, urto, i cambiamenti di fase. La presenza della non linearità ha condotto a una struttura più complessa e più ...
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Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] conservazione dell'energia totale della soluzione. Per esse il problema di Cauchy è sempre ben posto, almeno per le equazionilineari, ed è ancora possibile assegnare diversi tipi di condizioni sul bordo del dominio spaziale assegnato.
Per molte di ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] di ciò che si intende per ‛soluzione'.
2. Definizione delle soluzioni
È naturale cominciare con il caso delle equazionilineari alle derivate parziali senza condizioni al contorno.
In altri termini, sia P un operatore differenziale di ordine m ...
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equazioni indipendenti
equazioni indipendenti in algebra, due equazioni che non sono ottenibili l’una dall’altra mediante i principi di → equivalenza per equazioni. La nozione ha particolare rilevanza [...] e, in particolare, per le equazionilineari in più incognite. Infatti, date per esempio due equazioni polinomiali in due incognite p(x, y) = 0 e q(x, y) = 0, esse sono indipendenti se sono linearmente indipendenti, cioè se nessuna delle due ...
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equazioni ellittiche non lineari
Daniele Cassani
Sia u:Ω⊂ℝν→ℝ. Un operatore differenziale della forma
[1]
dove aιϚ ,bι ,c: Ω→ℝ, è detto uniformemente ellittico (del secon;d’ordine, in quanto tali [...] rimanga limitato. L’operatore L è lineare, ovvero soddisfa L[αu1+βu2]=αLu1+βLu2, α,β∈ℝ, e pertanto si parla di equazioni ellittiche lineari della forma Lu=f(x), nella funzione incognita u e dove f è assegnata. Qualora i coefficienti dell’operatore L ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] determinare il punto comune a due rette del piano equivale a quello di determinare la soluzione di un sistema di due equazionilineari in due incognite. Lo scopo della g. analitica si raggiunge con l’introduzione di un sistema di coordinate (per cui ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] di ripartizione della distribuzione normale, il modello si dice probit. I modelli lineari dinamici, che godono della proprietà markoviana, si basano invece su due equazionilineari, una per le osservazioni e una per i parametri che evolvono nel ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...