equazionidiNavier-Stokes
Mauro Cappelli
Sistema diequazioni differenziali non lineari alle derivate parziali che descrive l’andamento del flusso per un liquido viscoso incomprimibile. Ricavate sulla [...] esprime il rapporto tra il valore tipico del termine non lineare e di quello lineare dell’equazione. In virtù della loro non linearità, le equazionidiNavier-Stokes ammettono una soluzione analitica (esatta) solo in casi particolari. Per ottenere ...
Leggi Tutto
(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] . Questi metodi sono illustrati da esempi tratti dalla fisica matematica, come, per es., le equazionidiNavier-Stokes.
Un aspetto completamente diverso dell'equazione [1] è l'esistenza e l'unicità delle soluzioni nel caso che X abbia dimensione ...
Leggi Tutto
Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] per tempi molto lunghi, ci si potrebbe accorgere che gli effetti diffusivi risultano essere dominanti e le equazionidiNavier-Stokes diventerebbero allora più adeguate a descrivere il comportamento asintotico del gas. Allo stesso modo, se si volesse ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] meccanica statistica, ecc.
Esplicitiamo a questo punto uno dei più noti modelli non lineari: le equazionidiNavier-Stokes, relative allo scorrimento di un fluido incomprimibile che aderisce alle pareti; se u = {u1, ..., un} rappresenta il vettore ...
Leggi Tutto
equazionidi Euler
Luca Tomassini
Sistema diequazioni differenziali che descrive la densità di massa ϱ(x,t)(x∈ℝ3,t∈ℝ) e il moto di un fluido non viscoso, ossia la sua velocità u(x,t) in ogni punto [...] identità
[6]
Uguagliando i due termini e ancora una volta dividendo per δV la dimostrazione è completa. La generalizzazione delle equazionidi Euler al caso di un fluido viscoso prende il nome diequazionidiNavier-Stokes.
→ Simulazioni numeriche ...
Leggi Tutto
StokesStokes George Gabriel (Skreen, Sligo, 1819 - Cambridge, Cambridgeshire, 1903) matematico e fisico irlandese. Professore di matematica all’università di Cambridge dal 1849, nel 1851 fu eletto membro [...] , con l’integrale doppio su una superficie orientata, avente questa curva come frontiera, e alle equazionidi → Navier- Stokes o equazionidi bilancio, che descrivono il comportamento di un fluido, modellizzato come un continuo deformabile. ...
Leggi Tutto
NavierNavier Claude-Louis (Digione, Borgogna, 1785 - Parigi 1836) ingegnere e scienziato francese. È considerato uno dei fondatori della scienza delle costruzioni e della teoria sulla resistenza dei [...] . I suoi contributi matematici riguardano le serie di Fourier e la loro applicazione a problemi di fisica. Si occupò inoltre di meccanica dei fluidi e il suo nome è legato alle celebri e fondamentali equazionidiNavier-Stokes dei fluidi viscosi. ...
Leggi Tutto
turbolenza Comportamento irregolare e impredicibile dei fluidi in certe condizioni. Il termine indica anche, in un contesto più vasto, il moto caotico presente in sistemi dinamici deterministici dissipativi [...] meccanismi fondamentali che avvengono in un flusso turbolento ed è compatibile con l’invarianza di scala che appare nelle equazionidiNavier-Stokes quando il numero di Reynolds va all’infinito. In questo caso, corrispondente al tendere a zero della ...
Leggi Tutto
Attributo di disciplina che utilizza nell’indagine teorica l’elaboratore elettronico come sistematico strumento di lavoro, per es. la meccanica c., la linguistica c.; si dice c. anche il procedimento che [...] della fisica dei sistemi continui, per es. descritti da sistemi diequazioni alle derivate parziali (equazionidiNavier-Stokes per un fluido, o le equazioni del modello magnetofluidodinamico di un plasma). In questi casi l’approccio c. è spesso ...
Leggi Tutto