Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] fanno intervenire problemi di colorazione di vertici e archi di un grafo, l'esistenza di particolari cicli, la soluzione di equazionidiofantee, la ricerca delle radici di polinomi, problemi di matrici su un campo finito e così via. Questo fenomeno è ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] la loro forma finale. In particolare esse contengono la dimostrazione della famosa ‛legge di reciprocità quadratica'.
Consideriamo l'equazionediofantea x2 + y2 = n, ove n è un intero positivo dato. La forma quadratica x2 + y2 può essere fattorizzata ...
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Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] h, k, stabilire se esiste una partizione di A in k sottoinsiemi, tale che la somma degli elementi in ogni sottoinsieme sia ≤ h.
Problema delle equazionidiofantee quadratiche (Pedq). Dati tre interi positivi, a, b, c, di n cifre, stabilire se l ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] razionali, la ricerca dei punti con coordinate in ℚ (in breve: ‛punti razionali') coincide con la teoria delle equazionidiofantee. Ad esempio, per le curve ellittiche definite su ℚ, la legge di gruppo della corrispondente varietà abeliana è anch ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] dubbio l'asserzione più famosa di Fermat è stata la nota contenuta nella sua copia dell'Arithmetica di Diofanto circa il fatto che l'equazionediofantea
xn+yn=zn, n≥3, (2)
non ha soluzioni intere non nulle x, y, z. Fermat sostenne di avere di ciò una ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] des nombres, riportavano alcuni contributi di Gauss. In queste opere si possono trovare numerosi studi sulle equazionidiofantee (equazioni definite da polinomi o sistemi di polinomi a coefficienti interi o razionali), i risultati sulla divisibilità ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] che utilizza fa intervenire la matematica più sofisticata: teoria degli invarianti, analisi armonica, somme di Gauss, equazionidiofantee. Si tratta di una tendenza destinata a proseguire. Negli anni Settanta la scuola russa (in particolare Goppa ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] +bzn−1+…+cz+d è un polinomio irriducibile nel campo dei numeri razionali, a coefficienti interi e di ordine n≥3, allora l'equazionediofantea
[25] ayn+byn-1x+…+cyxn-1+dxn=l
ammette un numero finito di soluzioni per ogni intero l≠0.
Il metodo di Thue ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] numeri idonei sopra citati ne danno un esempio, che abbiamo scelto tra molti altri. Possiamo anche ricordare il caso delle equazionidiofantee (studiate da Diofanto di Alessandria, nel 250 d.C. circa), in cui si richiede che le incognite siano numeri ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] X, prop. 28, lemma 1). Esso enunciava una proprietà già nota ai Babilonesi intorno al 1700 a.C. (teorema 9.2): l'equazionediofantea x2+y2=z2 possiede un numero infinito di soluzioni non nulle e intere x, y, z, e le soluzioni possono essere tutte ...
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diofanteo
diofantèo agg. – Relativo a Diofanto (gr. Διόϕαντος), matematico greco vissuto in Alessandria intorno al 250 d. C.: equazioni d., le equazioni lineari, a coefficienti interi, di cui si chiedono le soluzioni in numeri interi; analisi...
indeterminato
agg. [dal lat. tardo indeterminatus]. – 1. Non determinato: a. Di cosa che non sia stata precisata, definita con esattezza: la riunione si terrà in luogo ancora i.; rinviare (o affidare un incarico, chiudere un esercizio, ecc.)...