La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] lineari per calcolare il massimo comun divisore di due numeri interi e Archimede studiava equazioniquadratiche, note oggi come equazioni di Pell. Successivamente si pose il problema più generale di determinare un algoritmo per stabilire se una ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] e cerchio non si intersecano affatto. Se si esprime algebricamente quest’ultima situazione mediante le coordinate, si trova un’equazionequadratica senza soluzioni, come, per es., x2=−1: non esiste, infatti, alcun numero reale il cui quadrato sia ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] Eduard Kummer (1810-1893) sulle classi di forme quadratiche, considerava equivalenti due polinomi reali nella variabile i F(x,y)dx,
nei quali le variabili (reali o complesse) soddisfano un'equazione del tipo G(x,y)=0, con F e G funzioni razionali di x ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] ) in ideali primi degli interi di K, esaminando in dettaglio i casi particolari dei campi quadratici (generati cioè dalle radici di un'equazionequadratica), dei campi ciclotomici e delle loro estensioni cicliche (estensioni il cui gruppo di Galois è ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] per approfondire lo studio di invarianti di forme quadratiche e cubiche. Il lavoro di Hesse era al contorno impongono che m sia un numero intero. Risolvendo tali equazioni con metodi già noti, Fourier perviene alla seguente relazione:
L'ipotesi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] , di un breve articolo e nel 1903 di un resoconto completo del suo studio sull'equazione integrale nell'incognita f
[5] f(s)+λ∫bαK(s,t)f(t)dt=g suo studio sulle forme quadratiche limitate in ℓ2 per il caso speciale in cui la forma quadratica Q(x) è ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] , David Hilbert affrontò il problema degli autovalori di equazioni integrali a nucleo simmetrico e, più in generale, lo sviluppo della teoria delle forme quadratiche infinite limitate. Questi lavori di Hilbert si combinarono con la contemporanea ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] Lagrange dimostrò infine l'inverso del teorema 6.1 di Euler, e cioè (teorema 6.5): una radice irrazionale α di un'equazionequadratica, α=a+b√d, con a, b, d razionali e d non quadrato perfetto, possiede uno sviluppo periodico in frazione continua ...
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quadratico
quadràtico agg. [der. di quadrato2] (pl. m. -ci). – 1. In matematica e nelle applicazioni, relativo all’elevazione a quadrato. È usato in locuzioni di sign. partic., tra le quali: a. Equazioni q., equazioni algebriche di secondo...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...