Botanica
Si dice di un organo (per es., una foglia) quando il suo contorno ha quasi esattamente la forma di un ellisse, ha cioè i due estremi arrotondati; oppure, meno propriamente, quando i due estremi [...] come segue: sia α=( α1,…, αn) una n-upla di interi αk=0,1,2,… e ξ =(ξ1,…, ξn) un vettore nello spazio euclideo n-dimensionale Rn, e si
definiscano |α| = α1+…+αn, Dk= ∂−−−∂xk ; un
operatore L= ∑∣α∣≤maα (x) D1α1 ∙ … ∙ Dnαn, con
aα(x) funzioni ...
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Termine usato dai pitagorici per designare i principî delle matematiche o in genere delle scienze dimostrative. "Proposizioni immediate che occorre necessariamente conoscere per apprendere qualche cosa" [...] centinaio d'anni prima, scrisse alcuni libri di geometria, dei quali Trasillo ci ha conservato i titoli richiamanti l'ordinamento euclideo.
Le nozioni comuni o assiomi di Euclide sono in numero di otto ed affermano che "cose uguali ad una terza sono ...
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Matematico nato a Napoli l'11 gennaio 1826, morto il 29 aprile 1894. Dopo la caduta del governo borbonico, fu professore di geometria superiore all'università di Napoli, passò nel 1872 a Roma, per tornare [...] Plücker (complesso di rette di Battaglini). Citiamo inoltre Sulla geometria immaginaria di Lobatschewsky (1867), nell'indirizzo non euclideo.
Bibl.: Notizie biografiche e bibliografiche sul B. si trovano nelle commemorazioni di E. D'Ovidio, in Atti ...
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indice di Shapley
Roberto Lucchetti
Un gioco cooperativo a utilità trasferibile, in cui N={1,2,…,n} è l’insieme dei giocatori, è una funzione ν:P(N)→ℝ, tale che ν(∅)=0. Con P(N) si indica l’insieme [...] soluzione del gioco cooperativo a N giocatori una funzione φ che mappa lo spazio dei giochi (che è isomorfo allo spazio euclideo a 2ν−1 dimensioni), nello spazio dei vettori n-dimensionali. Dire che φ(ν)=(x1,…,xν) significa che la soluzione assegna ...
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curvatura scalare
Luca Tomassini
Sia Mν una varietà riemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] punto p di Mν è positiva il volume di una palla infinitesima è minore di quello di una palla nello spazio euclideo n-dimensionale, viceversa se è negativa. Nel caso di una superficie bidimensionale, la curvatura scalare è esattamente il doppio della ...
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dominio
domìnio [Der. del lat. dominium, da dominus "padrone"] [LSF] (a) L'esercitare una determinante influenza. (b) Una definita regione dello spazio in cui si manifesta un determinato fenomeno. (c) [...] chiuso, ogni punto del quale sia punto di accumulazione di punti interni e pertanto insieme perfetto; per es., nel piano euclideo, un d. rettangolare (o circolare) chiuso è costituito da tutti i punti di un rettangolo (o di un cerchio), contorno ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] Questa categoria contiene gran parte degli spazi importanti in t.; fra gli altri contiene gli spazi localmente compatti (e quindi gli spazi euclidei): uno spazio X è detto "localmente compatto" se per ogni x ∈ X esiste un intorno Ux di x tale che Ūx ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] differenziali e in geometria differenziale nel caso in cui lo spazio di Banach ha dimensione finita, cioè è uno spazio euclideo. Queste misure sorgono, per esempio, nel contesto del moto di una particella sotto l'influenza di un campo di forze ...
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convessita
convessità proprietà di una figura, di un insieme, di una funzione.
☐ In geometria, proprietà di una figura piana o solida consistente nel fatto che qualunque segmento avente per estremi due [...] convessi è un insieme convesso; l’unione di due insiemi convessi in genere non è un insieme convesso. Nello spazio euclideo tridimensionale sono esempi di insiemi convessi il cubo, la sfera, un semispazio.
☐ Più in generale, un sottoinsieme A di uno ...
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Desargues, teorema di
Desargues, teorema di o teorema dei triangoli omologici, in geometria proiettiva, stabilisce che se due triangoli ABC e A′B′C′ senza vertici in comune sono tali che le coppie di [...] retta e punto (→ dualità). Il teorema, pur non riguardando questioni metriche, è ricavabile per via algebrica nel piano euclideo, una volta definito un sistema di riferimento cartesiano, ma non è deducibile dagli assiomi di piano affine. Si possono ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...