NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] ottenuto da J. R. Chen (1973): ogni intero pari sufficientemente grande è somma di un primo e di un numero che ha al più due fattoriprimi. La dimostrazione di questo risultato di Chen richiede gli strumenti più raffinati dell'aritmetica analitica.
L ...
Leggi Tutto
Il concetto di calcolo costituisce uno dei più importanti fondamenti teorici delle discipline informatiche. Così come nelle discipline meccaniche non si possono comprendere le caratteristiche dei motori [...] .
Uno dei risultati più importanti del c. quantistico è l'algoritmo di P.W. Shor per la fattorizzazione (decomposizione in fattoriprimi) di numeri interi: nel 1994 Shor ha infatti dimostrato che nel modello di c. quantistico tale problema può essere ...
Leggi Tutto
Kac, Mark
Luca Dell'Aglio
Matematico polacco naturalizzato statunitense, nato a Krzemieniec il 3 agosto 1914 e morto a Los Angeles il 25 ottobre del 1984. Di famiglia ebraica, K. svolse gli studi presso [...] nozione di distribuzione normale, come nel caso del celebre teorema, ottenuto con P. Erdős, sulla distribuzione dei fattoriprimi di un numero intero. Successive applicazioni di K. dei metodi probabilisti in campo matematico sono la determinazione ...
Leggi Tutto
teorìa dei nùmeri Lo studio delle proprietà dei numeri naturali, come la scomponibilità in fattoriprimi, la ricerca delle soluzioni intere di equazioni, o di sistemi di equazioni, lineari o algebriche [...] a coefficienti interi: si distinguono una teoria elementare dei n., e una teoria analitica dei n., che si avvale della teoria delle funzioni di variabile reale o complessa e di altre parti dell'analisi. ...
Leggi Tutto
Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] p sia maggiore di 7 (l'UTF è noto dall'Ottocento nei casi p = 3,5,7, v. cap. 2), che a, b, c non abbiano fattoriprimi comuni e che a ≡ - 1 mod 4 e b ≡ 0 mod 2. Associamo alla soluzione ipotetica (a, b, c) la curva ellittica definita da
E = Ea ...
Leggi Tutto
Euclide
Euclide [STF] [ALG] Matematico greco, vissuto ad Alessandria d'Egitto intorno al 300 a.C., che sistemò, in maniera insuperata, la matematica che s'era andata sviluppando in circa due secoli di [...] (tra l'altro, procedimento euclideo per il massimo comun divisore, dimostrazione euclidea dell'infinità dei numeri primi, scomposizione euclidea in fattoriprimi); il 10° libro tratta degli irrazionali quadratici; nei libri 11° e 12° sono i teoremi ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] numero pari sufficientemente grande è somma di un primo e di un numero con al più due fattoriprimi. Chen dimostra anche che esistono infiniti primi p tali che p+2 ha al più due fattoriprimi, risultato che rappresenta un avvicinamento alla soluzione ...
Leggi Tutto
Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] a essi assegnato (detto ‛numero di Gödel'). Vi sono molti modi per ottenere questo scopo, utilizzando la scomposizione in fattoriprimi dei numeri naturali. Si verifica allora che, conformemente alla tesi di Church, l'insieme di tutti i numeri che ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] in particolare serie del tipo ∑n>kanpn, con 0≤an⟨p e k intero fissato e serie analoghe associate a fattoriprimi nei corpi di numeri. Qualsiasi numero razionale si può rappresentare con una serie di questo tipo, ma l'idea fondamentale di ...
Leggi Tutto
Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] 3.200.000), e n×n′=60×60×60×60×60. Condizione necessaria e sufficiente perché n sia regolare è che contenga soltanto gli stessi tipi di fattoriprimi di 60, cioè 2, 3 o 5. Ora, se n è un numero regolare e n′ il suo reciproco, allora il numero 1/n è n ...
Leggi Tutto
fattore
fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...
fattoria didattica
loc. s.le f. Azienda agricola che accoglie gruppi scolastici per far conoscere la vita degli animali domestici, il lavoro in campagna e l’origine dei prodotti agroalimentari, stimolando negli studenti lo spirito critico...