L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] reali. Suggerì diverse teorie. Una, ispirata ai lavori di Gauss e di Ernst Eduard Kummer (1810-1893) sulle classi di formequadratiche, considerava equivalenti due polinomi reali nella variabile i che danno lo stesso resto nella divisione per i2+1, e ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] sec. un posto centrale nella teoria dei numeri, ne fu storicamente il primo filone organizzato in modo coerente; per le formequadratiche in due variabili ciò era già accaduto nel XVIII sec. a opera di Lagrange. Il nucleo più tecnico di questa teoria ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] determinante per approfondire lo studio di invarianti di formequadratiche e cubiche. Il lavoro di Hesse era la Green, così come le loro applicazioni a problemi di esistenza sotto forma di principio di Dirichlet. Forse è proprio a partire da queste ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] di congruenze modulo una potenza di un primo.
È vero il seguente teorema di Minkowski-Hasse: sia F(x1,…,xn) una formaquadratica a coefficienti razionali; l'equazione F(x1,…,xn)=0 ammette soluzione intera non banale se e solo se ammette soluzione non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] normato.
Il termine vollstetig è dovuto a Hilbert che lo usò nel suo studio sulle formequadratiche limitate in ℓ2 per il caso speciale in cui la formaquadratica Q(x) è continua, secondo una definizione di continuità basata sull'uso di successioni ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] degli autovalori di equazioni integrali a nucleo simmetrico e, più in generale, lo sviluppo della teoria delle formequadratiche infinite limitate. Questi lavori di Hilbert si combinarono con la contemporanea definizione dell'integrale di Lebesgue e ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] dei numeri comodi in termini del 'genere' delle formequadratiche.
Formequadratiche: teoria algebrica delle formequadratiche
Lagrange fu il primo ad affrontare uno studio più sistematico delle formequadratiche binarie f(x,y)=ax2+bxy+cy2 e della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] formule sui limiti si possono dedurre alcune congetture di Gauss sul numero delle classi di un campo di numeri quadratico o sulle formequadratiche binarie. Dedekind osservò che il prodotto tra L(s,χD) e L(s,χ0) è essenzialmente la sua funzione ...
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quadratico
quadràtico agg. [der. di quadrato2] (pl. m. -ci). – 1. In matematica e nelle applicazioni, relativo all’elevazione a quadrato. È usato in locuzioni di sign. partic., tra le quali: a. Equazioni q., equazioni algebriche di secondo...
metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...