FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] y2,..., ym) viene allora a corrispondere, al limite, l'indice continuo t, variabile tra a e b, e così a ognuno degl' ordinaria.
Le precedenti considerazioni si estendono poi facilmente al caso dei funzionalilineari misti f (z) = F [y (t); z], ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] serie
Questa somma ha senso perché tutti gli operatori linearicontinui formano uno spazio di Banach con ∥ A ∥ ℳN. In questa ipotesi f ???14??? ∫ χL(f) dν(L) è un funzionale lineare su ℳN. Si può dimostrare che ν può essere scelta in guisa che ∫ ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] Più specificamente, sia H* lo spazio di tutti i funzionalilineari z* su H della forma z*:u → 〈u di Poincaré allora asserisce che ogni n-cociclo è esatto, cioè esiste un operatore lineare continuo F su D* tale che
F(z1, ..., zn) = ∂(z1), ..., ∂(zn ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] si chiamano regolari. Il complementare dell'insieme dei valori regolari, Sp(U), si continua a chiamare lo spettro di U. Nessuna teoria delle equazioni funzionalilineari sarebbe possibile senza porre delle ipotesi piuttosto forti per lo spazio E e ...
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distribuzione
distribuzione termine che assume significati diversi a seconda del particolare ambito matematico.
La distribuzione come funzione generalizzata
In analisi, si indica come distribuzione [...] distribuzione di questo tipo, cioè rappresentabile in tale forma, si dice distribuzione regolare. Esistono tuttavia altri funzionalilineari e continui su D(Ω), corrispondenti a distribuzioni singolari, che non provengono da funzioni. L’esempio più ...
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CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] del problema del prolungamento allo spazio delle funzioni di Baire di un funzionalecontinuo definito sullo spazio delle funzioni continue.
Questi lavori comprendono: Sui funzionalilineari a più dimensioni, in Rend. d. R. Acc. d. scienze fis. e ...
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AMALDI, Ugo
Nicola Virgopia
Nacque a Verona il 18 apr. 1875. A Pavia, dove il padre era presidente del tribunale, fu allievo del ginnasio annesso al liceo "Ugo Foscolo"
ed ebbe come professore L. Berzolari; [...] più notevoli teoremi sulle trasformazioni funzionalilineari e su quella di Laplace. L'A. però, tra gli analisti italiani, fu senza dubbio il più profondo conoscitore e cultore della teoria dei gruppi continui, dominata nel duplice aspetto analitico ...
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dualita
dualità relazione tra due concetti, oggetti o strutture matematiche di una stessa teoria che sussiste se, scambiando il loro posto in uno o più assiomi o teoremi, si ottengono assiomi o teoremi [...] spazio topologico duale di uno spazio topologico X lo spazio vettoriale completo X′ (o X*) costituito dai funzionalilineari e continui su X.
☐ In analisi, lo spazio delle distribuzioni, intese come funzioni generalizzate, è definito come duale dello ...
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funzionalefunzionale applicazione da uno spazio astratto X* in un campo numerico K. Un funzionale si dice reale o complesso a seconda che K sia il campo reale (R) o il campo complesso (C). Per esempio, [...] algebrico X*; se X* è dotato di topologia, il suo duale (topologico) X′ è invece costituito dai funzionalilineari e continui (→ dualità). Un funzionale ƒ in uno spazio di Hilbert X* coincide con il prodotto scalare per un opportuno elemento dello ...
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spazio topologico duale
spazio topologico duale di uno spazio topologico X*, è lo spazio vettoriale completo X′ (talvolta denotato con X*) costituito dai funzionalilineari e continui su X*. Il valore [...] norma si chiama topologia forte di X′. La topologia debole di X′ invece è la topologia meno fine in cui tutti i funzionali <x′, x> sono continui. Il duale X″ del duale di X* si chiama biduale e contiene X*; se X″ = X*, lo spazio X* si dice ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
resistenza
resistènza s. f. [dal lat. tardo resistentia, der. di resistere «resistere»; il sign. 3 è un calco del fr. résistance]. – 1. L’azione e il fatto di resistere, il modo e i mezzi stessi con cui si attuano. In usi generici, riferito...