In matematica una distribuzione p-dimensionale ϑ su una varietà differenziale si dice distribuzione involutiva se, considerati due qualsiasi campi di vettori X, Y appartenenti a ϑ (ossia appartenenti agli spazi che costituiscono ϑ), anche il loro commutatore [X,Y] appartiene alla distribuzione. L’importanza delle distribuzioni i. sta nel fatto che, a norma del teorema di Frobenius, una tale distribuzione ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] Più precisamente, se D è un operatore differenziale lineare (sufficientemente regolare) definito sulla regione X⊂ℝ{[ con bordo fX, allora una funzionegeneralizzata (distribuzione) è la funzione di Green di D se DG(x,y)=δ(x−y), dove x,y∈X e δ(x) è la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] qualche m.
Questa teoria permise di sistemare, rendendole al tempo stesso più trasparenti, precedenti definizioni di funzionigeneralizzate sviluppate da Oliver Heaviside, Hadamard, Leray e Sergej L´voviã Sobolev nell'ambito della teoria delle EDP ...
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spazio delle distribuzioni
Luca Tomassini
Una generalizzazione del concetto classico di spazio di funzioni, la cui necessità si presenta in molti problemi fisici e matematici. Il concetto di distribuzione [...] (o anche funzionegeneralizzata) permette di esprimere in maniera rigorosa concetti quali per es. la densità di un punto materiale o l’intensità di una sorgente istantanea. D’altro canto, il concetto di distribuzione riflette il fatto che in realtà ...
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soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] può essere anche guardata come definizione del concetto di derivata della funzionegeneralizzata (o distribuzione) u. In altre parole, la derivata parziale generalizzata f=Diu di una distribuzione (localmente integrabile) può essere definita come ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] insieme I.
La seconda nozione fondamentale è quella di funzione (o applicazione) continua f fra due spazi topologici S S′ e dalla fibra S″ (la nozione di spazio fibrato generalizza quella di spazio prodotto) si conoscono varie relazioni esistenti tra ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] per a. di routine, anche se è abbastanza generalizzata la tendenza di una crescente diminuzione del loro utilizzo che diede un teorema per ricondurre il calcolo del rapporto tra due funzioni a quello tra le rispettive derivate; di G. Bernoulli (1748), ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] L2[a,b], e dove i numeri ck, che si dicono coefficienti di Fourier generalizzati, sono dati da
ck =∫ba f(x)ψk(x)dx.
Per es., le funzioni 1−−−√‾‾‾‾2π, senkx−−−−−√‾‾‾‾π , coskx−−−−−√‾‾‾‾π , costituiscono, al variare di k, un particolare sistema ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] =0, per |i−k|>1) e utilizzare la generalizzazione di un metodo, dovuto a K.G.J. Jacobi, basato xi, yj–1)=ψij(xi, yj+1)=0, 1≤i, j≤n−1. Per ogni funzione ψ ∈ Vh, risulta dalla formula di Green la seguente forma debole del problema di Dirichlet:
Il ...
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Botanica
F. biologica Insieme di piante che, anche se sistematicamente lontane, hanno in comune caratteri ecologici e di adattamento. Tra i vari sistemi di classificazione delle f. biologiche, il più noto [...] , y) dx+B (x, y) dy, è però il differenziale di una funzione f (x, y): affinché ciò accada, deve essere soddisfatta la cosiddetta condizione d’ , come per es., la formula di Stokes generalizzata.
La teoria delle f. differenziali esterne è ...
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preposizione
prepoṡizióne s. f. [dal lat. praepositio -onis (der. di praeponĕre «preporre», part. pass. praeposĭtus), che traduce il gr. πρόϑεσις]. – 1. Il fatto di preporre, di essere preposto a un compito, a un incarico, a una funzione;...
crisi
criṡi (ant. criṡe) s. f. [dal lat. crisis, gr. κρίσις «scelta, decisione, fase decisiva di una malattia», der. di κρίνω «distinguere, giudicare»]. – 1. Nel linguaggio medico: a. Repentina modificazione, in senso favorevole, o anche sfavorevole,...