La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] di derivare anche funzioni molto complesse, automatizzando un calcolo che senza di esse risulterebbe laboriosissimo, quando non impossibile.
Contrariamente alla derivata, l'equazione è sempre globale; se la funzionef è somma di due funzioni, f(x)=g ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] OUT-H???, il semipiano superiore complesso, cioè l'insieme di tutti i numeri complessi x+iy, x, y reali, y>0. Se
è in Γ, γ può agire su ???OUT-H??? nel modo seguente:
Una ‛forma automorfa di peso k per Γ' è una funzionef(z) definita per z in ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] e su quello, ancora più complesso, delle 'funzioni theta', funzioni di più variabili legate tra comuni anche alle curve xkf(x,y)=0 e xlg(x,y)=0, qualunque siano k e l. Se f è di grado m in y e g di grado n e se si suppone, senza perdere di generalità ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...]
Questa condizione è stata in seguito considerata da alcuni studiosi equivalente alla richiesta che la funzioneF sia una funzione della variabile complessa u+iv. Matematicamente tale interpretazione risulta corretta, ma Gauss non la esplicitò se non ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] dunque f(x)=costante, che contraddice la condizione a≠b. Il principio di Dirichlet portava "manifestamente a un risultato falso" concludeva Weierstrass, minando con ciò le basi dell'intera teoria riemanniana delle funzioni di variabile complessa.
Da ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] Cauchy osservava che nel passare dalla retta reale al piano complesso una funzione di una variabile reale si trasforma in una di due più piccole di un numero reale positivo ω. La funzionef(x,y) sia limitata inferiormente e superiormente in ciascun ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] dell'operatore integro-differenziale L- sulla generica funzioneF(x) (annullantesi per x → + ∞).
Ponendo ora f = 1 (per semplicità) e g(z classi di equazioni non lineari di struttura più complessa (è questo il motivo matematico che giustifica la ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] , i2=−1. Se la serie converge otteniamo una funzionef(s) della variabile complessa s che è anche detta funzione generatrice della successione numerica a(n).
Sotto determinate ipotesi per f(s) la funzione sommatoria A(X), cioè,
può essere espressa ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] cioè in linguaggio moderno alla ricerca degli zeri di una funzionef di una variabile x e alla soluzione di sistemi di equazioni armonica.
Già nel 1666 Newton aveva trovato con metodi complessi l'estensione della formula del binomio
al caso di un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] lineare reale dei numeri reali, o lo spazio lineare complesso dei numeri complessi. In entrambi i casi la norma di un ortonormale completo di elementi in C[a,b], per associare a una funzionef in C[a,b] una successione {xn} di numeri definiti come: ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
complessita
complessità s. f. [der. di complesso1]. – 1. L’esser complesso (nelle varie accezioni dei sign. 1 e 2 di quest’agg.): c. di una questione, di un ragionamento, di una costruzione teorica; c. di un atto giuridico; esaminare una situazione...