teorema inverso
teorema inverso teorema ottenuto da un altro, scambiando fra loro l’ipotesi e la tesi. Per esempio il teorema inverso del teorema secondo cui «se un triangolo è isoscele allora gli angoli [...] di variabile reale è derivabile nell’intervallo (a, b), allora essa è continua in (a, b)», non è vero il teorema inverso: non necessariamente una funzioneƒcontinua in un intervallo è infatti derivabile in ogni punto di tale intervallo. Del resto ...
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Weierstrass, teorema di approssimazione polinomiale di
Weierstrass, teorema di approssimazione polinomiale di in analisi, stabilisce che una funzioneƒcontinua in un intervallo [a, b] può essere approssimata [...] b]). Una successione approssimante la funzioneƒ(x) in [0, 1] è data dai polinomi di → Bernštein,
Volendo, i polinomi possono essere sempre pensati a coefficienti razionali. Il teorema si estende a funzionicontinue su un dominio chiuso e limitato ...
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INFINITESIMALE, ANALISI
Giulio VIVANTI
Sotto questo nome si comprendono insieme il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Rimandando a differenziale, calcolo; integrale, calcolo per i metodi [...] 1821) una definizione precisa dell'infinitesimo: si dice che una funzionef(x) d'una variabile x è infinitesima per x = sur le séries divergentes, 2ª ed., Parigi 1928. - Per le frazioni continue, v. frazione, e G, Wertheim, in Abh. zur Gesch. d. ...
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Sistemi dinamici
Giovanni Jona-Lasinio
Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo, di Giovanni Jona-Lasinio
Risultati recenti, di Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo di Giovanni Jona-Lasinio
SOMMARIO: 1. Introduzione. [...] ϕn (x) tende verso un attrattore quando n → ∞ per quasi ogni x rispetto alla usuale misura di volume; b) per ogni funzionecontinuaf (x)
ρ è una misura definita sull'attrattore in modo univoco. La proprietà b) è una proprietà ergodica e mostra che ...
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Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] (→ Riemann-Lebesgue, lemma di); l’ordine di infinitesimo è tanto maggiore quanto più regolare è la funzioneƒ. Per esempio, se ƒ è continua a tratti, ammette solo discontinuità di prima specie (salti) e ha altrove derivata limitata, i coefficienti ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] Supponiamo che una successione μ1, μ2, ... di tali traslate converga al punto m0 in G/T, nel senso che
∫ f(m) dμj(m)
converga a f(m0) per ogni funzionecontinuaf su G/T. Le traslate delle μj mediante y convergeranno a m0y per ogni y e ogni punto di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di un resoconto completo del suo studio sull'equazione integrale nell'incognita f
[5] f(s)+λ∫bαK(s,t)f(t)dt=g(t)
nella quale le funzionif e g sono elementi di C[a,b], K(s,t) è una funzionecontinua di s e t, e λ è un parametro numerico. Si tratta ...
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convessita
convessità proprietà di una figura, di un insieme, di una funzione.
☐ In geometria, proprietà di una figura piana o solida consistente nel fatto che qualunque segmento avente per estremi due [...] caratteristica di una funzionecontinuaƒ(x), di una variabile reale, il cui grafico giace al di sopra della retta tangente in quel punto, ammesso che esista (→ funzione convessa). Condizione sufficiente affinché in un intervallo la funzioneƒ(x) sia ...
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MASSIMI e MINIMI
Guido Ascoli
. Preliminari. - In questa locuzione è contenuto il soggetto di molte ricerche matematiche, di vario carattere e di notevole interesse teorico e pratico. Esse hanno comune [...] e di dimostrazione non immediata, per quanto ritenuto per molto tempo evidente, è invece il teorema di Weierstrass: "Una funzionef (x) definita e continua per a ≤ x ≥ b (compresi dunque gli estremi) ammette un valore massimo e un valore minimo". Lo ...
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Architettura
Misura convenzionale che stabilisce il rapporto fra le varie parti di un edificio e una unità base di misura.
Nell’architettura dell’età classica greca e romana l’unità base della composizione [...] è un corpo, di solito il corpo dei numeri reali).
In analisi, m. di continuità di una funzionecontinuaf(x), considerata in un intervallo chiuso, per es. [0, 1], è la funzione m(δ) definita, per ogni δ in [0,1], dal massimo delle differenze ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...