L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] e n sono i moti medi stessi. Anche se il valore della funzione perturbatrice è piccolo, il suo effetto è sorprendente, in quanto dopo due si riuscisse a ottenere il metodo diDirichlet.
Poincaré aveva deciso di affrontare il problema degli n corpi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] edizione del 1863, Dedekind ha arricchito le Vorlesungen diDirichletdi supplementi su diversi argomenti. L'XI Supplement, un assioma ad hoc, l'assioma di riducibilità, che ha in sostanza la funzionedi rendere inefficace la ramificazione dei tipi ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzionidi più variabili [...] della derivata normale alla superficie. Discute i teoremi di Green e il metodo della funzionedi Green, così come le loro applicazioni a problemi di esistenza sotto forma di principio diDirichlet. Forse è proprio a partire da queste lezioni ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] Sia ρ (A) non vuoto: allora è possibile definire, come nel caso limitato, il ‛risolvente' R (., A) come funzionedi ρ(A) su L (E). R (., A): λ → R (λ, A): = (λI - A)-1. ellittiche con la condizione diDirichlet in una regione limitata di Rn o su una ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] primi nelle progressioni aritmetiche corte (short arithmetic progressions).
Assumendo valida per le funzionidiDirichlet [4] un'ipotesi analoga a quella di Riemann, nel 1922 Godfrey Harold Hardy e John Edensor Littlewood ricavarono una formula ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...]
[2] u=φ su ∂Ω.
Riemann aveva ricondotto la risolubilità di questo problema a quello dell'esistenza di una funzione minimizzante per l'integrale diDirichlet
nella classe difunzioni che soddisfano la condizione v=φ su ∂Ω. Nonostante Riemann avesse ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] e isotropi, tra i quali i problemi di elettrostatica, di campi gravitazionali e di equilibrio di membrane elastiche.
La nozione di integrale diDirichlet può essere estesa al caso in cui u sia una funzione definita su una varietà riemanniana e prenda ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] dei valori estremali per la maggior parte dei problemi classici (e in particolare per il principio diDirichlet).
Algebre di Banach difunzioni analitiche
Durante i primi trent'anni del XX sec. fu scoperto da matematici come Godfrey H. Hardy ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] 1 (mod m),
in cui φ(m) è la cosiddetta 'funzionedi Euler', che conta il numero di interi tra 0 e m che sono primi con m.
Campi . Per l'esponente n=5 Legendre e Dirichlet riuscirono a dimostrare la congettura di Fermat nel 1825, e la sua validità ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] che viene usualmente seguito. Dati un aperto limitato Ω⊂ℝn e una funzione ψ: Ω×ℝ→ℝ, consideriamo il problema diDirichlet nonlineare
[30] formula,
dove Δ=∑∂2/∂xi2 è l'operatore di Laplace in ℝn. Il corrispondente funzionale è dato da
[31] formula ...
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