I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] limitata del piano (d=2) o dello spazio (d=3), molti problemi fisici si possono modellare con il seguente problema matematico: trovare una funzione u (scalare o vettoriale) dipendente dal tempo e dallo spazio tale che ogni x=(x₁,...,xd)∈Ω e t>0 ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] , teoria dei giochi, teoria dei sistemi ecc. Nei confronti dei fenomeni cui si riferisce, il modello matematico può avere una funzione descrittiva ovvero ambire a una descrizione quanto più soddisfacente, al fine di consentire una previsione circa il ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] il caso dei cinque colori.
Per il caso dei quattro colori questa tecnica funziona per le regioni con 2, 3 e 4 lati, ma per quelle riguarda in modo più o meno profondo tutta la produzione matematica e più in generale tutta l'attività di ricerca.Si è ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] degli elementi ad esso appartenenti, e sul concetto di funzione come rappresentazione di un insieme in un altro, elemento per elemento. Verso la metà degli anni Sessanta, il giovane matematico statunitense F. W. Lawvere osserva che "le proprietà di ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] per lo studio di equazioni non lineari si devono capire equazioni o strutture lineari (per es. gli spazi di funzioni, importantissimi nella matematica moderna, sono spazi lineari).
È superfluo dire che generalmente non c'è speranza che e. d. possano ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] metodi d'indagine portano, in seguito, a considerare sempre più importanti i morfismi fra sistemi matematici dello stesso tipo, cioè le funzioni, fra gl'insiemi sostegno, che preservano le strutture (mappe lineari, mappe continue, ecc.). Ebbene, si ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] a 0 o a +') è chiamato la dimensione di Hausdorff di E in onore del matematico che, nel 1919, ha proposto tale definizione di dimensione. Il motivo per cui F. Hausdorff scelse la funzione γ(d) data da [2] è che, se d è intero, allora la quantità γ ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] i sistemi lineari. Ma è solo con il lavoro del matematico inglese A. Cayley (1821-1895) che il concetto di matrice ne viene allontanato. Problemi tipici sono il calcolo della funzione esponenziale di una matrice, determinare se una matrice ha ...
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La t. del c. studia i metodi per capire, governare e modificare il comportamento di sistemi dinamici, naturali o artificiali, al fine di guidarli a raggiungere finalità assegnate. Per sistema dinamico [...] nelle quali il loro comportamento è migliore. Una condizione di funzionamento nominale, che spesso è uno stato di equilibrio per il nozioni di stabilità, dette di Lyapunov, dal nome del matematico russo che le ha rigorosamente definite e studiate, si ...
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La b. si occupa dell'applicazione di metodi matematici per descrivere dal punto di vista qualitativo e quantitativo il comportamento di sistemi biologici. A tal fine il compito del biomatematico consiste [...] alle leggi della fisica e della chimica, il concetto di funzione e finalità differenzia la biologia dalle altre scienze naturali" ottimizzando il tipo di intervento. Dal punto di vista matematico il primo è un problema inverso perché dalla situazione ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...