La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] un ambito più generale ‒ la teoria degli operatori differenziali ellittici tra fibrati vettoriali complessi ‒ il celebre teorema di Lefschetz del punto fisso: se f è una funzione di classe C∞ che applica una varietà differenziabile compatta in sé, il ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] automorfe di peso k formano uno spazio vettoriale complesso di dimensione finita. Quindi, se ), fN2,0(w2/w1), ...,
fNN-1,N-1(w2/w1)),
dove fa,b è la cosiddetta funzione di Weber, data da
e dove si applicano definizioni simili di fNa,b(z), se g2(w1, ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] anche la 'preistoria' del calcolo vettoriale.
Restano due osservazioni conclusive. La (reali o complesse) soddisfano un'equazione del tipo G(x,y)=0, con F e G funzioni razionali di x e y. Si ottiene un integrale ellittico quando G(x,y)=y2−f(x ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] teorico e il tentativo di superarle attraverso lo studio delle funzioni Φ definite su un gruppo (o su sistemi più la rappresentazione gv=Segno(g)v, in cui G agisce sullo spazio vettoriale (a una dimensione) generato dal vettore v; il segno di una ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] . In effetti, i due campi vettoriali commutabili che generano lo spazio tangente per un 2-toro ordinario (commutativo) corrispondono algebricamente a due derivazioni commutabili dell'algebra delle funzioni lisce. Queste derivazioni continuano ad ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] integrale per funzioni di una variabile. Oggi lo si enuncia di solito utilizzando il linguaggio delle forme differenziali, che consente di comprendere tutti gli altri risultati (i teoremi di Gauss e di Green). Nella formulazione vettoriale, meno ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] su spazi di Banach
a) Operatori lineari limitati
Sia (come nel cap. 2, § a) E uno spazio vettoriale su K = R o K = C. Si dice che E è ‛normato' quando è data una funzione x → ∣x∣ di E su R che soddisfi gli assiomi
se lo spazio E è completo nella ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] nozione di indipendenza di un insieme di vettori di uno spazio vettoriale. Anche un grafo dà origine a un matroide: insiemi di un caso importante è quello in cui lo spazio consta di funzioni sui naturali o sugli interi, e la trasformazione è indotta ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] più tardi il polinomio di Jones) nella forma di una funzione di partizione della meccanica statistica, e Vaughan Jones scoprì ket ∣b〉 viene formalizzata matematicamente utilizzando uno spazio vettoriale V (uno spazio di Hilbert, che può anche ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] delle definizioni precedenti a processi di Markov ‛vettoriali' è immediata; in questo caso si indicherà il tempo di transito di un elettrone. È facile calcolare la funzione caratteristica di S(t): si ottiene
come generalizzazione della ben nota ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...