L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] unico articolo sulla teoria dei numeri, operava una trasformazione decisiva, suggerendo di applicare a questi problemi lo studio della funzione ζ(s) considerata come funzionediunavariabile complessa, un campo di ricerca tra i più attivi dell'epoca ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] il suo metodo giunge alla soluzione
[61] y(x,t)=Ψ(kt +x)+ Γ(kt -x),
dove Ψ e Γ sono funzioni arbitrarie diunavariabile. Nella prima memoria d'Alembert considera il caso k2=1 e nella seconda k2≠1. In quest'ultima egli inoltre affronta, per la ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] si estesero alla teoria della misura e dell’integrale, a quella delle funzioni pseudoanalitiche diunavariabile complessa, alle funzioni analitiche di due variabili complesse, al calcolo delle variazioni per gli integrali multipli, al problema della ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] Riesz, Gábor Szegö e altri, che l'applicazione dei concetti della teoria di Lebesgue alla classica teoria delle funzioni analitiche diunavariabile complessa forniva teoremi di un tipo interamente nuovo in quella teoria. Con lo sviluppo della teoria ...
Leggi Tutto
Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] , quei problemi possono essere ridotti rispettivamente a trovare uno zero diunafunzione reale diunavariabile reale (non esplicitamente nota) o uno zero comune di due funzionidi due variabili reali. Ciò si può ottenere usando nel primo caso il ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] (la x), non è difficile estendere la teoria a problemi variazionali che presentino più diunavariabile indipendente. Sia R una regione del piano xy, u=u(x,y) unafunzione definita in R e vincolata ad assumere valori prefissati sulla frontiera C ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] comincia con i fondamenti del calcolo differenziale, prosegue con le funzionidiuna sola variabile complessa e si conclude con le applicazioni alla geometria (una combinazione molto francese, nel solco della tradizione della École Polytechnique ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabiliUna volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] funzioni y=f(x) diunavariabile x, nei termini diuna relazione fra x e y nel piano, un modo naturale di estendere il calcolo differenziale, che tenga conto del fatto che molti problemi sono tridimensionali invece che bidimensionali, è quello di ...
Leggi Tutto
equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] più variabili oppure funzionidiuna o più variabili oppure uno o più enti di altra natura (le incognite dell'e.); se tale uguaglianza è soddisfatta per qualunque determinazione delle dette incognite, l'e. si dice propr. e. identica o identità; se ...
Leggi Tutto
infinito
infinito [agg. e s.m. Der. del lat. infinitus, comp. di in- neg. e del part. pass. finitus di finire "limitare", da finis "confine"] [LSF] Oltre che nei signif. matematici (per i quali v. oltre), [...] biunivoca con un suo sottoinsieme proprio. ◆ [ANM] Numeri i.: lo stesso che numeri transfiniti: → transfinito. ◆ [ANM] Ordine di i.: date due funzioni u e v diunavariabile x che siano i. simultanei, cioè tendano all'i. per un medesimo valore x ...
Leggi Tutto
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...