NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] α1, ..., αn sono algebrici e linearmente indipendenti sui razionali, per ogni ε > 0 il sistema
ha (x), dove Li (x) = ∉x0 dt/ln t è la funzione logaritmo integrale di x, e dove ϕ(d), la funzione di Eulero, è il numero di progressioni mod q con (a, q ...
Leggi Tutto
Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] risolve un problema posto già da E. Noether, facendo vedere che un sottocampo L del campo K(x1, ..., xn) delle funzionirazionali in n indeterminate, il quale venga fissato da un gruppo G che permuta le indeterminate, può non essere un'estensione ...
Leggi Tutto
Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] l'interesse dei ricercatori era diretto, oltre che al problema della risoluzione delle equazioni in una variabile, allo studio delle funzionirazionali in più variabili.La semplicità del gruppo alterno An per ogni n.4, dimostrata da Jordan (1870), è ...
Leggi Tutto
NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] introdotto (1965) da J. W. Cooley e J. W. Tuckey col nome di fast Fourier transform.
2) Interpolazione non lineare. - Interpolazione con funzionirazionali. - È nota f (x) in μ + ν + 1 punti xi, a due a due distinti, e si vuole determinare la ...
Leggi Tutto
. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] , il più piccolo corpo che contenga K e tutte le espressioni [1] è isomorfo al corpo K′, i cui elementi sono le funzionirazionali di x a coefficienti in K: il corpo K′ si dice allora ottenuto da K mediante un' "estensione trascendente semplice". Nel ...
Leggi Tutto
PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] " la somma di una serie di potenze che converga in tutto il piano complesso. A parte le costanti (reali o complesse) e le funzionirazionali intere, rappresentate da polinomi di grado n ≥ 1, se n è il numero dei loro zeri (cioè dei punti del piano ...
Leggi Tutto
Matematica
Manipolazione algebrica
Metodica, basata su algoritmi impiegati negli elaboratori elettronici, che permette il trattamento automatico di espressioni matematiche (per es., polinomi, funzioni [...] razionali e funzioni trascendenti), per generare nuove espressioni più semplici, oppure per ottenere altre espressioni mediante trasformazioni algebriche e analitiche che operino su simboli e non solo su numeri; è anche detta, con uso improprio, m. ...
Leggi Tutto
Matematico statunitense di origine tedesca (Berlino 1910 - New Rochelle 1994). Prof. alla New York University (1946) e al Courant Institute di New York, ha dato importanti contributi all'analisi, in partic. [...] nell'analisi armonica. Alcuni suoi risultati collegati alle funzioni con limitata derivazione da funzioni conformi, dette quasi conformi, sono stati utilizzati (1994) per le iterazioni di funzionirazionali negli spazi di Banach. Tra le sue opere ...
Leggi Tutto
Matematico (Breslavia 1837 - Erlangen 1912). Prof. a Erlangen dal 1875, fu uno dei più grandi algebristi della seconda metà dell'Ottocento. Coltivò soprattutto la teoria delle forme algebriche, che arricchì [...] alla scoperta (1868) che tutti i covarianti e gli invarianti di una qualsiasi forma in due variabili si possono esprimere come funzionirazionali a partire da un numero finito di essi. Il G. riuscì poi a estendere questo teorema ad alcuni casi di ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] dice ‛effettivo' e si scrive D ≥ 0, se ri ≥ 0 per ogni i = 1, ..., m. Dato un divisore D, l'insieme di tutte le funzionirazionali f tali che (f) + D ≥ 0 è chiaramente uno spazio vettoriale, denotato con L (D). Se D ≥ 0, dire che f ∈ L (D) equivale ...
Leggi Tutto
razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....