La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] corrispondenti 'serie di Dirichlet'. Per serie di Dirichlet si intende la somma formale
dove gli a(n) sono i coefficienti della serie, s=σ+it, σ e t numeri reali, i2=−1. Se la serie converge otteniamo una funzione f(s) della variabile complessa s ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] concezione del continuo da Borel). Con i numeri reali concepiti come successioni di Cauchy a scelta, una funzionereale a valori reali può essere determinata usando soltanto una quantità finita di informazioni sul suo argomento, definendo il suo ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] {±1,(±1±√−3)/2} se d=−3. Le unità di un corpo quadratico reale sono tutte della forma ±ε0n, dove n è intero e funzionidi una variabile complessa. Un'altra profonda connessione esiste per tramite della teoria delle funzioni automorfe. Queste funzioni ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] delle soluzioni particolari sia nel caso delle radici reali (semplici o multiple) sia nel caso delle t)=Ψ(kt +x)+ Γ(kt -x),
dove Ψ e Γ sono funzioni arbitrarie di una variabile. Nella prima memoria d'Alembert considera il caso k2=1 e nella seconda ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] curva algebrica piana C non è altro che l'insieme degli zeri di un polinomio P(x,y) di due variabilireali x e y:
[1] C={(x,y)∈ℝ2:P(x, divariabili
ottiene la seguente espressione combinatoria per l'esponenziale della funzionedi partizione ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] che HrR(M) è isomorfo, in questo modo naturale, al gruppo di coomologia realedi M.
Scegliendo una base, per esempio del tipo ∂/∂x1, ..., con le funzionidivariabile complessa. La recente dimostrazione del teorema dell'indice di Atiyah-Singer citata ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] dominante, come precursori del futuro concetto aritmetico-algebrico difunzione e di numero, i concetti di punto, curva e superficie. Nel XVII sec. l'odierna funzionerealedi una o più variabili era una curva o una superficie e questo punto ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...]
Supponiamo che f sia continua a destra in ciascuna variabile separatamente e tale che la τ definita dianzi sia di f su E è definito dalla
Vale la pena di osservare che la precedente definizione di integrale di una funzionereale su uno spazio di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] divariabile, a
,
mentre il caso parabolico corrisponde, dopo un cambiamento divariabile, a
Questa classificazione fu in seguito estesa a EDP di tipica è quella di una famiglia difunzioni Fλ(u) dipendenti da un parametro λ, con λ reale e Fλ(0)= ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] a,b] è un intervallo della retta reale ℝ e f(x,y,η) è una funzione regolare di tre variabilireali. Dati due numeri reali α e β, si considera il problema di trovare un minimo di F(u) tra tutte le funzioni u sufficientemente regolari che verificano le ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...