metrica riemanniana
Luca Tomassini
Un tensore g di rango 2 definito su una varietà differenziabile n-dimensionale che sia covariante, simmetrico e definito positivo. In ogni spazio tangente TπMν nel [...] il funzionale l è detta geodetica e ogni curva di lunghezza minima tra due punti p,q∈Mν è tale. Viceversa, solo gedetiche di lunghezza sufficientemente piccola sono curve di lunghezza minima.
→ Geometriadifferenziale; Variazioni, calcolo delle ...
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equazione di seno-Gordon
Francesco Calogero
È l’equazione non lineare alle derivate parziali del secondo ordine:
Qui e nel seguito le variabili sottoscritte indicano derivazioni parziali, per es.:
Agli [...] applicazioni più importanti sono nella fisica dei solidi (in particolare nello studio dell’effetto Josephson) nonché nella geometriadifferenziale nel quale contesto alcune delle sue speciali proprietà (per es., le trasformazioni di Bäcklund a essa ...
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Bertrand, Joseph-Louis-Francois
Bertrand, Joseph-Louis-François Matematico francese (Parigi 1822 - ivi 1900) che si è distinto per i suoi studi sulla teoria dei numeri, la geometriadifferenziale, la [...] teoria delle probabilità e la termodinamica. È noto alla teoria economica per aver sottoposto a critica (in una comunicazione letta all’Accademia delle Scienze e pubblicata nel 1883) il modello del duopolio ...
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teorema di Gauss-Bonnet
Luca Tomassini
Importante teorema della geometriadifferenziale, secondo il quale la caratteristica di Euler χ di una varietà compatta bidimensionale M è legata all’integrale [...] ammette infine una generalizzazione al caso di varietà riemanniane regolari e compatte di dimensione pari 2d, detto teorema di Gauss-Bonnet-Chern. Quest’ultimo è una conseguenza del teorema dell’indice di Atiya-Singer.
→ Geometriadifferenziale ...
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Pauli Wolfgang
Pauli 〈pàuli〉 Wolfgang [STF] (Vienna 1900 - Zurigo 1958) Prof. di fisica teorica nell'univ. di Amburgo (1923), nel politecnico di Zurigo (1928), nell'Institute for advanced study di Princeton, [...] opposto: v. meccanica quantistica: III 708 c. ◆ [PRB] Propagatore formale di P.-Van-Vleck-de Witt: v. geometriadifferenziale stocastica: III 40 d. ◆ [MCQ] Regolarizzazione di P.-Villars: v. elettrodinamica quantistica: II 304 b. ◆ [FSD] Suscettività ...
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zumeroni
Francesco Calogero
Il termine zumerone deriva dall’inglese zoomeron, coniato modificando soliton (solitone) e basandosi sull’analogia con boomeron (bumerone), nonché sul fatto che per l’equazione [...] è stata investigata nell’ambito dello studio delle equazioni non lineari di evoluzione integrabili. Essa è stata successivamente identificata con un’equazione rilevante in geometriadifferenziale, introdotta quasi un secolo prima in tale contesto dal ...
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Severi
Severi Francesco (Arezzo 1879 - Roma 1961) matematico italiano. Iniziò gli studi matematici nell’ambito della scuola torinese, caratterizzata agli inizi del secolo dalle figure di C. Segre, V. [...] sostanziali e riguardano diversi campi: innanzitutto, la geometria algebrica (con lo sviluppo della geometria sopra una superficie e su varietà di dimensione superiore), la geometriadifferenziale, l’analisi matematica, le varietà abeliane. Fornì ...
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Bianchi
Bianchi Luigi (Parma 1856 - Pisa 1928) matematico italiano. Fu un esponente di rilievo della scuola di geometria che si sviluppò in Italia tra la fine dell’Ottocento e i primi anni del Novecento. [...] Le sue lezioni furono raccolte in diversi trattati, pubblicati a Pisa fra il 1886 e il 1923: Lezioni di geometriadifferenziale (1886), Lezioni sulla teoria dei gruppi di sostituzioni e delle equazioni algebriche secondo Galois (1897), Lezioni sulla ...
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tensore di Ricci
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Indichiamo rispettivamente con gij e con Rijkl le espressioni locali della metrica riemanniana e delle componenti [...] da quelli della metrica euclidea a meno di termini quadratici. Rispetto a tali coordinate la forma di volume di M si esprime in termini della forma di volume euclideo a meno di termini che coinvolgono il tensore di Ricci.
→ Geometriadifferenziale ...
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varietà kähleriana
Gilberto Bini
Una metrica riemanniana su una varietà complessa M è detta hermitiana se definisce un prodotto interno hermitiano su ciascuno spazio tangente. Una metrica hermitiana [...] -Study. Generalmente una sottovarietà complessa di una varietà kähleriana eredita la metrica ed è anch’essa una varietà kähleriana. In particolare, ogni varietà algebrica proiettiva è kähleriana.
→ Geometriadifferenziale; Matematica: problemi aperti ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...