Girsanov Igor Vladimirovich
Girsanov 〈g✄irsanòf〉 Igor Vladimirovich [STF] (n. nel Turkestan 1934 - Sayan 1967) Prof. di probabilità e statistica nell'univ. di Mosca (1965). ◆ [PRB] Formula di G.: v. [...] processi di punto: IV 602 a. ◆ [PRB] Formula di G.-Cameron-Martin: v. diffusione, teoria della: II 172 b. ◆ [ALG] [PRB] Teorema di G.-Cameron-Martin: v. geometriadifferenziale stocastica: III 38 a. ...
Leggi Tutto
differenzialedifferenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzioni reali di variabile reale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] B=ðV/ðy, C=ðV/ðz, ... ◆ [ANM] D. esterno: v. forme differenziali: II 686 d. ◆ [ANM] D. esterno covariante: v. connessione: I 727 e x,y,z,... ◆ [ALG] [ANM] Geometria d.: lo studio degli enti geometrici sia "in piccolo", cioè delle proprietà locali ...
Leggi Tutto
sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] frase ‘è elemento di’. Altro esempio è la geometria secondo Hilbert.
Un s. dinamico è governato da equazione: x~=g(x~) per le mappe, e f(x~)=0 per le equazioni differenziali. Il termine punto fisso deriva dal fatto che se all’istante iniziale x(0)=x ...
Leggi Tutto
trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] vastissima nei campi più disparati dell’analisi, della geometria algebrica, della fisica teorica, dell’ingegneria, e pertanto funzione analoga a quella che, nello studio di un’equazione differenziale mediante la t. di Laplace, lega la trasformata di ...
Leggi Tutto
Botanica
F. biologica Insieme di piante che, anche se sistematicamente lontane, hanno in comune caratteri ecologici e di adattamento. Tra i vari sistemi di classificazione delle f. biologiche, il più noto [...] A e B è semplicemente connesso). Nel caso, poi, di una f. differenziale in n variabili (n≥3) A1 (x1, ..., xn) dx1+...+An (x1 , come per es., quella degli integrali armonici.
F. geometrica
In geometria proiettiva, si chiamano f. di 1ª specie (o ...
Leggi Tutto
Fisica
In acustica si definiscono suoni armonici o armoniche i suoni componenti, di varia altezza e di frequenza multipla di una stessa, che costituiscono un suono composto insieme con il componente [...] della derivazione e della coderivazione esterne di una forma differenziale. Le forme a. si presentano pertanto come una in gruppi armonici. I gruppi a. hanno grande importanza nella geometria proiettiva; la definizione si estende a 4 elementi di una ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] quali si deve l'introduzione della teoria dei gruppi in geometria. Siccome Lie stesso continuò a scrivere a lungo su il suo nome.
Lie cominciò con la teoria delle equazioni differenziali, che rimase sempre un punto di riferimento nel suo lavoro. ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] alla quale noi possiamo misurare, tale discretezza viene appianata, ed è per questo che le equazioni differenziali danno una buona descrizione dell'Universo. La geometria non commutativa, sviluppata da Alain Connes e da altri, è anch'essa legata alla ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] ,…, z. Usando la formula per la somma dei termini di una progressione geometrica, per ∣t∣⟨1 otteniamo:
Per calcolare R(n) è sufficiente derivare n Voronin) teoremi relativi alla loro indipendenza differenziale in risposta a uno dei problemi posti ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] modo particolare le equazioni e i sistemi di equazioni differenziali lineari.
Il quinto capitolo sviluppa lo studio locale Henri Cartan e di Samuel Eilenberg; gli Eléments de géometrie algebrique (1971) di Alexander Grothendieck e di Jean Dieudonné ...
Leggi Tutto
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...