L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] se per tutti i possibili valori di dx, dy, ecc. la prima delle grandezze F′(0),F″(0),… che non si annulla in quel punto corrisponde a un di Poisson. I risultati fondamentali del calcolo integrale e vettoriale (i teoremi di Gauss, Green e Stokes), ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] Banach
a) Operatori lineari limitati
Sia (come nel cap. 2, § a) E uno spazio vettoriale su K = R o K = C. Si dice che E è ‛normato' quando è parametro fortemente continuo di operatori positivi. La grandezza s (A) può essere inoltre determinata dalla ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] tale scopo, conviene cercare di operare in uno spazio vettoriale topologico che sia sufficientemente grande, in modo che ogni sarà
[38] formula
dove u0 è dato in Ω⊂ℝn. La grandezza ν, che rappresenta la viscosità, è positiva.
Allora, se Vm indica ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] [ALG] E. di campo: l'e. che precisa la dipendenza della grandezza del campo (scalare, vettore, ecc.) dalle coordinate spaziali e dal tempo: funzioni trigonometriche. ◆ [ALG] [ANM] E. vettoriale: quella nella quale le funzioni incognite sono vettori ( ...
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moto
mòto [Der. del lat. motus -us, dal part. pass. motus di movere "muovere"] [LSF] L'atto e l'effetto del muoversi, cioè dello spostarsi di un corpo da una posizione a un'altra; si contrapp. a quiete [...] fluido è di solito un m. stazionario; se si osserva una grandezza in un punto qualsiasi si vede, sì, che cambia al variare un m. circolare a velocità costante); se è costante la velocità vettoriale, si ha un m. rettilineo uniforme: v. cinematica: I ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] fisico che, alla stregua di ogni altra grandezza, puo essere trasformato per una più conveniente [ALG] S. lineare: lo stesso, a seconda dei casi, di s. proiettivo o di s. vettoriale. ◆ [FSP] S. lontano: v. fisica spaziale: II 626 f. ◆ [ANM] S. ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] quando se ne voglia evidenziare la dipendenza da qualche grandezza, per es. dalla frequenza del campo polarizzante. y)=0, cioè in forma implicita. ◆F. integrale: di un campo vettoriale X su una varietà V è una f. costante lungo le curve integrali ...
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punto
punto [Der. del lat. punctum "puntura, forellino", dal part. pass. punctus di pungere "pungere"] [LSF] (a) Ente geometrico che non ha estensione in nessuna delle dimensioni dello spazio e che pertanto [...] ; (c) è simb. del prodotto scalare tra vettori (quando il segno ╳ è usato per il prodotto vettoriale); (d) apposto in alto sul simb. di una grandezza, ne indica la derivata ordinaria prima, assai spesso la derivata prima rispetto al tempo; se i punti ...
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gradiente
gradiènte [Der. del part. pres. gradiens -entis del lat. gradi "procedere"] [LSF] Oltre che nei signif. rigorosi dell'analisi vettoriale (per i quali v. oltre: G. di uno scalare), il termine [...] anche per indicare la variazione che una certa grandezza subisce in un tratto di lunghezza determinata in reale. ◆ [ANM] G. di un vettore: per un campo vettoriale v è il tensore di secondo rango rappresentato dalla matrice:✄per coordinate cartesiane ...
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derivata
derivata [s.f. dall'agg. derivato] [ANM] Il risultato dell'operazione di derivazione: nella sua forma più semplice, cioè nel caso in cui f(x) sia una funzione reale di una variabile reale x, [...] lagrangiana: la d. totale rispetto al tempo di una funzione f, scalare o vettoriale, del posto e del tempo: df/dt=(ðf/ðt)+Σi=3i=1 (ðf : ogni d. fatta rispetto a una variabile rappresentante una grandezza spaziale, per es. la d. parziale rispetto a una ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
grandezza
grandézza s. f. [der. di grande]. – 1. a. Le dimensioni di un corpo nel loro insieme, quindi volume, capacità, ampiezza, superficie: la g. di una casa, di una piazza, di un fiume, di un albero; misurare la g. di un campo; determinare...