gruppi di coomologia dei fasci
Fabrizio Andreatta
Sia X uno spazio topologico. Dato una fascio F di gruppiabeliani su X, sia H0(X,F) il gruppo abeliano delle sezioni globali di F su X. Il funtore che [...] , dovuta ad Alexander Grothendieck, la coomologia dei fasci ovvia a tale carenza fornendo per via astratta funtori che associano a F gruppi Hq(X,F), con q intero non negativo, soggetti alle seguenti due richieste. La prima richiesta è che, data una ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] alle catene si sostituiscono le cocatene, ai cicli i cocicli, ai bordi i cobordi. Un complesso di cocatene (S*, δ*) è una successione di gruppiabeliani e di omomorfismi:
con la proprietà che δnδn+1=0. Se y=δn+1(x), y si chiama n-cobordo e se δn(y ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] o. si definiscono spesso in maniera del tutto astratta mediante la nozione di complesso di catene; si tratta di una successione di gruppiabeliani liberi: …C3, C2, C1, C0, C−1, C−2, C−3, … e di omomorfismi … ∂2, ∂1, ∂0, ∂−1, ∂−2, … ciascuno dei quali ...
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commutativa, proprietà In matematica, si dice che un’operazione binaria gode della proprietà c. se è tale che a R b=b R a, dove R è il simbolo dell’operazione e a, b gli elementi su cui si opera. Tale [...] vale per il prodotto vettoriale che è alternante: a×b=−b×a. In un gruppo, in un anello, in un corpo ecc., la proprietà c. del prodotto non è in generale valida; i gruppi commutativi sono detti gruppiabeliani, i corpi commutativi si chiamano campi. ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] la K-teoria algebrica è incentrata sullo studio di certi funtori Kn dalla categoria degli anelli con unità a quella dei gruppiabeliani, per fornire un insieme d'invarianti (H. Bass, 1968; R. Swan, 1968; J. Milnor, 1971), che hanno trovato importanti ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] che si ottengono l'una dall'altra utilizzando la legge associativa. Da considerarsi ormai classica la teoria dei gruppiabeliani liberi con t generatori (v. gruppo, in questa Appendice).
Presa un'a. A con le stesse operazioni fα e t generatori (ogni ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069)
Edoardo Vesentini
La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] il 1950 e il 1960 H. Cartan e J. P. Serre mostrarono come la teoria dei fasci (faisceaux, sheaves) di gruppiabeliani, introdotta da J. Léray nel 1945, ponesse in un'ottica nuova alcuni dei problemi centrali della teoria delle funzioni olomorfe di ...
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Matematica
Operazione aritmetica mediante la quale si trova la somma di due o più numeri (detti addendi o termini). Nell’accezione più comune il termine a. si riferisce al caso dei numeri interi positivi. [...] che: a + 0 = a.
Caso di insiemi con operazioni algebriche: in importanti classi di insiemi con operazioni algebriche (gruppiabeliani, anelli, algebre associative) è definita un’operazione che gode delle 3 proprietà formali suindicate: essa si usa ...
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In matematica, nella topologia differenziale, teoria del c. (ideata da R. Thom attorno al 1954): se si considera la totalità delle varietà differenziabili compatte, prive di frontiera e aventi una stessa [...] di vista differenti, ossia considerare le varietà provviste o no di orientazione. Si arriva così, per ogni valore della dimensione n, a due gruppiabeliani detti gruppi di cobordismo. Si dimostra ( teorema di Thom) che essi sono isomorfi a certi ...
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Matematico, nato a Palermo il 28 ottobre 1880, morto ivi il 7 settembre 1947. Studiò matematiche alla Scuola normale superiore di Pisa ed all'università di Palermo, dove si laureò nel 1902. Nel 1911 divenne [...] egli introdusse mezzi e nozioni molto efficaci per lo studio della struttura dei gruppi finiti non abeliani. Il C. fu anche un logico matematico. Antizermeliano convinto, egli dimostrò l'equivalenza tra il postulato di Zermelo ed il principio della ...
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omologia
omologìa s. f. [dal gr. ὁμολογία, der. di ὁμόλογος «omologo»]. – 1. In genere, il fatto di essere omologo; corrispondenza, conformità, equivalenza tra più parti, termini, elementi, ecc.: o. tra istituzioni, tra organismi politici...