Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] teorema di Noether):
formula [
1]
Per arrivare al teorema di Liouville bisogna fare l'ulteriore ipotesi che il gruppo di simmetria sia abeliano e che la sua dimensione sia pari al numero dei gradi di libertà del sistema dinamico. Si prendono allora ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] α se σ è l'applicazione identica). Un'estensione di Galois Q(α) si dice abeliana se il suo gruppo di Galois è un gruppoabeliano (ossia, commutativo).
Come esempio, si consideri l'm-esimo 'campo ciclotomico', definito come l'estensione Q (ζμ), dove ...
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traslazione
traslazióne [Der. del lat. translatio -onis "atto ed effetto dell'operare una traslazione", da transferre (→ traslatore)] [ALG] Trasformazione di coordinate spaziali del tipo x'=x+a, con [...] , partecipa anche la Terra. ◆ [ELT] T. vincolata: v. forme, riconoscimento delle: II 682 d. ◆ [ALG] Gruppo delle t.: l'insieme di tutte le t. nel piano o nello spazio; si tratta di un gruppoabeliano in quanto la somma di due t. è commutativa. ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] coerente al fatto di avere ‛uniforme molteplicità' k e si può dimostrare che ogni rappresentazione unitaria di un gruppoabeliano localmente compatto e separabile è una somma diretta M∞ ⊕ M1 ⊕ M2 ⊕ ... ⊕ Mn ⊕ ..., ove alcuni termini possono mancare e ...
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Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] la forma di curvatura si trasforma in maniera omogenea:
g:F→g-1 F g. (13)
Nel caso particolare che G sia il gruppoabeliano U(1), il termine non lineare nella definizione della curvatura (8) si annulla e l'equazione che si ottiene, F=dA, coincide con ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] profondi che sono stati dimostrati. D'importanza centrale tra questi è il teorema di Mordell-Weil: indichiamo con EC il gruppoabeliano definito dai punti di C e con E0C il sottogruppo formato dai punti a coordinate razionali.
Teorema di Mordell-Weil ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] , Dedekind spiega in maniera dettagliata, per la prima volta, il concetto astratto di carattere di un gruppoabeliano finito G, definendolo come una funzione α da G al gruppo delle radici complesse dell'unità, con la proprietà che Φ(g1g2)= =Φ(g1)Φ(g2 ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di Lie semisemplici, K0C*r(G), dove C*r(G) è l'algebra C* ridotta di G, contiene il gruppoabeliano libero con un generatore per ogni rappresentazione irriducibile di serie discrete. Così, in questo caso, una determinazione esplicita della K-teoria ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] di Lie semisemplici K0C*r(G), dove C*r(G) è l'algebra C* ridotta di G, contiene il gruppoabeliano libero con un generatore per ogni rappresentazione irriducibile di serie discrete. Così, in questo caso, una determinazione esplicita della K-teoria ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] il coefficiente da C a vari fasci. Un fascio S su M assegna, per definizione, a ciascun sottoinsieme aperto U di M un gruppoabeliano o, più in generale, un modulo S(U) in modo tale che, se V è un insieme aperto più piccolo, allora esiste una ...
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abeliano
agg. – Relativo al matematico norv. N. H. Abel (1802-1829); in partic.: gruppo a., lo stesso che gruppo (v.) commutativo; integrale abeliano, su una curva algebrica piana, ogni integrale di una funzione razionale valutata sulla curva.
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...